数学人教版九年级下册解直角三角形复习.pptx

专题七：解直角三角形,三塔中心校：孙俊志2016.03.30,复习目标：1、了解解直角三角形的概念及条件；视角、方位角、坡角、坡度的概念2、理解锐角三角函数定义及特殊角的三角函数值3、掌握解直角三角形常用的关系（角的关系、三边关系、边角关系）4、运用直角三角形的常用关系解决和高度、宽度等有关的实际问题,基础知识整理,1、解直角三角形的定义：由直角三角形中的已知元素求出其余（）的过程叫解直角三角形。解直角三角形除直角外，至少知道三边两锐角中的（）个元素，其中至少知道（）条边。2、锐角三角函数定义：如图，在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，则sinA（），cosA（），tanA（）3、特殊角的锐角三角函数值：,4、解直角三角形常用的关系：如图，在RtABC中，C90，A，B，C的对边分别为a，b，c，则有下列关系：(1)三边的关系：a2b2_；(2)角的关系：AB_；(3)边与角的关系：sinAcosB_，sinBcosA_，tanA_；(4)面积关系：SABC_；(5)直角三角形斜边上的中线等于斜边的_。(6)若斜边上的高为h，则满足a、b、c、h的关系式是_。,热点考点类型展示,解析旋转后的三角形与原三角形全等，得BB.将B放在以BC为斜边、直角边在网格线上的直角三角形中，B的对边为1，邻边为3，故选B,2、（2012安徽省10分）如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的长。,【考点】解直角三角形的应用，锐角三角函数，特殊角的三角函数值。【分析】在一个三角形中已知两个角和一边，求三角形的边，不是直角三角形，要利用三角函数必须构筑直角三角形，过点C作CDAB于D，利用构造的两个直角三角形来解答。,考点三：解直角三角形的实际应用1、（2013安徽第19题10分）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中ADBC,坡角=600，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡角=450。若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE.（结果保留根号）,【解析】过点A作AFCE于点F，在RtABF中，AB=20，sin=,AF=.在RtAEF中，sin=,AE=(m),备战中考训练,5、（2014海南9分）如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45求海底C点处距离海面DF的深度（结果精确到个位，参考数据：1.414，1.732，2.236）,考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题.分析：首先作CEAB于E，依题意，AB=1000，EAC=30，CBE=45，设CE=x，则BE=x，进而利用正切函数的定义求出x即可点评：此题主要考查了俯角的定义及其解直角三角形的应用，解题时首先正确理解俯角的定义，然后利用三角函数和已知条件构造方程解决问题,6、（2014年安徽10分）如图，在同一平面内，两行平行高速公路L1和L2间有一条“z”型道路连通，其中AB段与高速公路L1成30度角，长为20km，BC段与AB、CD段都垂直，长为10km；CD段长为3