C语言穷举法经典例题

枚举法（穷举法）,“笨人之法”：把所有可能的情况一一测试，筛选出符合条件的各种结果进行输出。,分析：这是个不定方程三元一次方程组问题（三个变量，两个方程）xyz=1005x3yz/3=100设公鸡为x只，母鸡为y只，小鸡为z只。,百元买百鸡问题分析,xyz=1005x3yz/3=100,三重循环,voidmain()intx,y,z;for(x=0;x=100;x+)for(y=0;y=100;y+)for(z=0;z=100;z+)if(x+y+z=100,结果：x=0,y=25,z=75x=4,y=18,z=78x=8,y=11,z=81x=12,y=4,z=84,【讨论】为什么多了几组解?,?,百元买百鸡问题分析,voidmain()intx,y,z;for(x=0;x=100;x+)for(y=0;y=100;y+)for(z=0;z=100;z+)if(z%3=0,结果：x=0,y=25,z=75x=4,y=18,z=78x=8,y=11,z=81x=12,y=4,z=84,【讨论】此为“最笨”之法要进行101101101=1030301次（100多万次）运算。,优化,voidmain()intx,y,z;for(x=0;x=100;x+)for(y=0;y=100;y+)z=100-x-y;if(z%3=0,【讨论】令z=100-x-y只进行101101=10201次运算（前者的1%）,取x=20,y=33只进行2134=714次运算（第1种运算的6.9e-4）,继续优化,voidmain()intx,y,z;for(x=0;x=14;x+)for(y=0;y=25;y+)if(7*x+4*y=100)z=100-x-y;printf(cocks=%d,hens=%d,chickens=%dn,x,y,z);,取x=14,y=25只进行1526=390次运算,课堂讨论：谁做的好事？有四位同学中的一位做了好事，不留名，表扬信来了之后，校长问这四位是谁做的好事。A说：不是我。B说：是C。C说：是D。D说：C胡说。已知三个人说的是真话，一个人说的是假话。现在要根据这些信息，找出做了好事的人。,编程思路：如何找到该人，一定是“先假设该人是做好事者，然后到每句话中去测试看有几句是真话”。“有三句是真话就确定是该人，否则换下一人再试”。比如，先假定是A同学，让thisman=A;代入到四句话中A说：thisman!=A;A!=A假，值为0。B说：thisman=C;A=C假，值为0。C说：thisman=D;A=D假，值为0。D说：thisman!=D;A!=D真，值为1。显然，不是A做的好事（四个关系表达式值的和为1）,再试B同学，让thisman=B;代入到四句话中A说：thisman!=A;B!=A真，值为1。B说：thisman=C;B=C假，值为0。C说：thisman=D;B=D假，值为0。D说：thisman!=D;B!=D真，值为1。显然，不是B所为（四个关系表达式值的和为2）,再试C同学，让thisman=C;代入到四句话中A说：thisman!=A;C!=A真，值为1。B说：thisman=C;C=C真，值为1。C说：thisman=D;C=D假，值为0。D说：thisman!=D;C!=D真，值为1。显然，就是C做了好事（四个关系表达式值之和为3）这时，我们可以理出头绪，要用枚举法，一个人一个人地去试，四句话中有三句为真，该人即所求。,#includevoidmain()charthisman;intsa,sb,sc,sd,cond;for(thisman=A;thisman=D;thisman+)sa=(thisman!=A);sb=(thisman=C);sc=(thisman=D);sd=(thisman!=D);cond=sa+sb+sc+sd;if(cond=3)printf(做好事的人是：%cn,thisman);,利用穷举法求解趣味智力题,(韩信点兵)韩信有一队兵，他想知道有多少人，便让士兵排队报数。按从1至5报数，最末一个士兵报的数为1；按从1至6报数，最末一个士兵报的数为5；按从1至7报数，最末一个士兵报的数为4；最后再按从1至11报数，最末一个士兵报的数为10。你知道韩信至少有多少兵吗？设兵数为x，则x应满足：x%5=1for(x=1;x5000;x+)if(x%5=1/*属于“瞎猫碰死耗子”的做法*/,穷举法求解韩信点兵,#includevoidmain()intx;for(x=1;x+)if(x%5=1/*死循环永远不会退出的循环*/,穷举法求解韩信点兵,穷举法求解韩信点兵：方案1-goto,#includevoidmain()intx;for(x=1;x+)if(x%5=1,穷举法求解韩信点兵：方案2-break,#includevoidmain()intx;for