几何光学讲解

教学目标：牢固掌握几何光学的基本原理；新笛卡尔符号规则、高斯公式、牛顿公式；掌握光学装置基本平面的物理意义和功能。能够正确使用图像公式和映射方法解决成像问题；理解虚拟物体、真实图像和虚拟图像的概念和属性。光在球面界面上的反射和折射及薄透镜成像。难点在于符号规则的正确应用。首先，光的概念定义：指示光传播方向的几何线。(2)波面含义：波面上任意点的法线方向与该点的光传播方向一致。光是一个近似的概念。当研究中涉及的维度远大于光波的波长时，光波可以被光波所代替。基本实验定律1均匀介质中光的线性传播定律。光在两种介质界面的反射和折射定律。3、光的独立传播和可逆光路的原理。当光线从轻密度介质入射到轻密度介质时，当折射光线消失时，所有光线都被反射-完全反射。它被称为全反射临界角。(4)全反射光纤。光纤是根据全反射原理制造的。功能：利用光的多重全反射，光波沿着弯曲的路径传播，几乎没有损失。结构：同轴光缆由内外不同的介质层组成。关键：正确选择入射光束的顶角，避免使用高度集中的光束。(5)棱镜和色散，(1)偏转角，(2)最小偏转角，(3)最小偏转角，称为最小偏转角。白光、红光、紫光、三棱镜色散、三棱镜色散、青色、法线、i1、i2、2惠更斯原理，第一，波的几何描述，波面(波前)、平面波和球面波的概念，第二，惠更斯原理的表达，波面上的每一个面元都可视为二次波的波源，向外发射球面二次波；这些球形二次波的包络面是下一时刻的新波面。反射定律解释和折射定律解释光的线性传播费马原理光程是一个非常重要的概念光程差与相位差密切相关。“光路”可以理解为光同时在真空中传播的距离。光路的概念：当光在介质中传播时，介质的折射率和光通过的路径的空间累积。数学表达式：含义：费马原理是几何光学的基本原理，用来描述光在空间两个固定点之间的传播规律。用途：可以推导出反射、折射等实验定律。(2)推导理想成像公式。陈述：光在空间两点之间传播的实际路径是光路稳定的路径。(光路采用最小值、最大值和常数值。(2)费马原理，数学表达式：3)从费马原理推导几何光学的三个定律，1)线性传播定律，2)反射定律，3)折射定律，4)成像，1)单中心光束的定义：光束沿其传播方向正向或反向延伸。如果所有光线最终在空间中的一个独特点相交，那么光束就是单中心的。空间中单中心光束的唯一交点叫做顶点。当顶点是光束的发射点时，称为光源和物点。当顶点是光束传播后的会聚点时，称为像点。实际光线会聚的点。幻影：没有实际光线会聚(发射)的点。实像、实像和虚像之间的联系和区别。联系是光束与光能的顶点。差异：光能的传播范围不同。实像和虚像：连接：都是经过反射和折射后得到的像点。差异：图像点的光能存在无状态差异。事物和图像是相对于系统确定的，事物和图像的属性也是相对于系统确定的。(3)物体和图像的共轭，以及(4)等光程虚拟同轴球面群的近轴成像，1。球面的几种概念符号规则，2。R，C，O，主轴，球面顶点：O球面曲率中心：C球面曲率半径：R球面主轴：连接O和C的直线。主截面：穿过主轴的平面。符号规则：沿轴段：从球形顶点开始，左延伸为负，右延伸为正。垂直轴截面：从球形主轴开始，向下延伸为负，向上延伸为正。光线倾角：1。光线与球面法线之间的夹角：从法线开始，顺时针旋转为正，逆时针旋转为负。2.光线与球面主轴的夹角：以主轴为起点，顺时针旋转为正，逆时针旋转为负。灯光方向：从左到右。2，球面反射，P，A，C，O，从主轴上的点P发射单中心光束，其中一个光束在球面上的点A被反射，反射光在点P与主轴相交。根据符号规则，标记相关的线段和角度。从图中可以看出，P点的位置是由S决定的。p ，-s ，-r，-s，-u，I，-I ，-u ，结论：因为u随光而变化，所以s 也随光而变化，并且不是唯一的值。因此，被球面反射的光束不能保持同心，也就是说，它不能被严格和理想地成像。如果u(u)非常小，即入射光仅在狭窄的近轴范围内传播，则s-物距s-像距r-球面曲率半径使得s=-s=r/2=ff-像焦距使得s=-s=r/2=f=f-物距反射球面特征：f=f，物距焦点f与像焦点f重合。完成后，得到球面反射的近似理想成像公式。四、单球面折射、P、N、-U、-I1、A、-I2、N、U、C、P、O、R、-S、S、单中心光束从主轴上的点P发射，其中一个光束在点A折射，折射光束在点P与主轴相交。p点的位置由s决定。显然，s也随u(u)而变化。不同的光线具有不同的s值，因此当被球体折射时，光束不能保持同心。同样，当u(u)很小时，光只在傍轴范围内传播，有，n-物侧介质的折射率n -像侧介质的折射率，折射球面特征：f/f=-n/n，两个焦距不相等，两个焦点位于球面两侧的不同空间。让我们来看理想成像的两个通用公式，这个表达式叫做高斯公式。对于任何形式的成像过程，只要确定相应的f和f，就可以通过高斯公式获得图像。高斯公式特征：沿轴的所有线段都以球面顶点为起点。f和f的表达式分别代入反射和折射的理想成像公式，经过排序后可得到相同的表达式：2牛顿公式的特点：以球面顶点为物点和像焦距的起点，以物焦点为物距的起点，以像焦点为像距的起点。从图中我们可以看到(-x) (-f)=-s，xf =s 被代入高斯公式：这个公式叫做牛顿公式。像高斯公式一样，它可以用于任何成像过程。傍轴物体理想成像的横向放大率定义：当傍轴物体在傍轴光线下理想成像时，像高与物体高度的比值。公式：用高斯公式中的相关性表示：用牛顿公式中的相关性表示：横向放大率的含义：可以表示图像的放大和缩小，2可以表示图像的虚拟和真实，1可以表示图像的正和负，1同轴光学集的定义：在一个光学系统中，所有球体的顶点都位于同一个公共轴上，该系统称为同轴光学集。这是解决由多个球体组成的同轴光学系统成像问题的基本方法。原理：根据光传播的指定方向，从左到右，对每个球面应用一个图像公式，直到最终获得物体通过整个光学装置形成的图像。新问题：确定物体、图像位置和性质薄透镜的定义和分类：如果透镜的厚度t(透镜的两个球面顶点之间的距离)与透镜的球面曲率半径r相比可以忽略不计，则薄透镜被定义。根据镜片中心和边缘的相对厚度，镜片可分为凸透镜和凹透镜。凸透镜：中心厚度大于边缘厚度的透镜。凹透镜：中心厚度小于边缘厚度的透镜。6个薄镜片，2个。透镜的几个概念轴：连接透镜两个球面曲率中心的直线。主要部分：包含透镜主轴的任何平面。孔径：垂直于主轴的透镜直径。三、薄透镜在傍轴条件下的成像公式、p、p、n1、n、N2、t、-R2、R1、-s、s 、s 、O1、O2、p ,分别将傍轴球面折射的成像公式应用于透镜的两侧折射：第一侧：第二侧：因为ts ,最后两个公式的相加省略了t:是薄透镜的成像公式。s=-，get，s=，get，将f，f的表达式代入薄透镜成像公式，整理后，证明高斯公式也适用于薄透镜成像。讨论：对于置于空气中的薄透镜，有凸透镜：R1 0，R2 0；凹透镜：R1 0，8756；f 0。结论：当透镜材料的折射率大于周围介质的折射率时，凸透镜的像方焦距为正，使光线会聚。凹透镜的焦距是负的，这导致光线发散。因此，凸透镜在这种情况下通常被称为正透镜和会聚透镜。凹透镜是负透镜和发散透镜。4.薄透镜傍轴成像的牛顿公式：高斯公式从点o开始计算，物像的焦点也可以作为薄透镜傍轴成像的起点。此时，成像的符号定律应调整如下：牛顿公式物像距离与焦距的关系图，整理后得到如下牛顿公式：如果薄透镜傍轴成像的牛顿公式：可用，五、薄透镜傍轴成像的横向放大率公式，将薄透镜的两个单球面折射面的横向放大率代入共轴理想系统的总放大率公式，然后利用，即可得到薄透镜的关系式、和、横向放大率公式映射方法是利用透镜的光学中心、焦点和焦平面的特性来确定图像的位置或光的传播方向。光学中心的性质：穿过透镜光学中心的光的传播方向不变。焦点的性质：平行于主轴入射的光通过像方焦点f射出；物体焦点F发出的光必须沿平行于主轴的方向射出。焦平面的性质：从物体的正方形焦平面上的一个点发出的光在通过透镜射出时必须是平行光；平行光通过透镜后，必须会聚在像方焦平面上的一点。七、焦平面、物方焦平面、像方焦平面、主光轴、次光轴，1、求光传播方向的映射方法(a)利用光学中心和物方焦平面的性质映射(b)利用光学中心和像方焦平面的性质映射、o、p、f、o、p、f、o、p 、f 、o、f 、p 、 寻找像点位置的映射方法(轴上的物点)凸透镜寻找像凹透镜寻找像、P、F、O、P 、P、F 、P 、O、3近轴小物体成像映射方法、F 、F 、F、P、P u、P u、Q u、Q、L、4透镜组近轴小物体成像映射方法、8紧凑薄透镜对于只有两个薄透镜紧密结合的情况，我们使用高斯公式两次，如下：1，1， 很容易证明复合透镜和焦距是：f，1，1，1。参见教科书的第62页。紧密连接的复合透镜的焦距倒数是组成它的透镜焦距倒数的总和。薄透镜的光焦度通常定义为：如果紧密连接的复合透镜的光焦度是薄透镜的光焦度的和，则薄透镜的光焦度减少为薄透镜镜度的定义也适用于单球面反射折射表面的情况。将单球面折射面的焦距公式代入屈光度公式，可以得到单球面折射面光焦度的另一个表达式：这个过程可以由学生自己证明。(1)多次成像的相关公式，跃迁关系公式：(2)薄透镜连续成像的计算方法：(1)绘制已知器件的结构和光路图，确定入射光的方向和第一次成像的计算起点。(2)确定第一次成像的每个已知量的正负和。(3)代入相应的成像公式进行计算。(4)、检查计算结果是否合理。(5)利用过渡关系计算下一次成像的物距，并对连续成像重复上述步骤，直到获得最终成像结果。总放大率公式如下：3。薄透镜连续成像的绘制方法：(1)用已知条件按比例绘制初始光路图，并在图中画出已知量和已知光。(2)首次使用特殊的光线映射方法进行映射。(3)随后的每张图纸都应使用任何光线映射方法。(4)按比例测量成像后要计算的每个量的值。(5)每次测图后，应检查测图结果，确认结果正确