数学人教版九年级下册第二十六章 反比例函数复习提升.ppt

福州金山中学,第26章反比例函数复习提升,授课教师：林如,图象是双曲线,当k0时,双曲线分别位于第一,三象限内当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大,双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交,双曲线是中心对称图形.又是轴对称图形，直线y=x与y=-x是它的两条对称轴，原点是它的对称中心。,形状,位置,增减性,变化趋势,对称性,复习回顾,反比例函数的图象和性质,热点一：,反比例函数的定义和解析式,1反比例函数通常有以下三种形式(k0)：2反比例函数自变量的取值范围：3求反比例函数解析式的方法：,热点题型,x0.,一般采用待定系数法,【跟踪训练】,_.,2,x3,过双曲线上任意一点引x轴、y轴的垂线，两垂线与坐标轴所围成的矩形面积为S矩形=,S1=S2,P(m,n),热点二：,k值与面积问题,P,面积为矩形，则它的面积为_,图26-1,解析：延长BA与y轴相交于点E，则矩形OCBE的面积为3，同理矩形ODAE的面积为1，所以矩形ABCD的面积为2.,2,【跟踪训练】,4,图26-2,热点三:,反比例函数与一次函数的综合应用,1要确定反比例函数的解析式只需知道或求出一个点的坐标；要确定一次函数的解析式一般要知道或求出两个点的坐标；解决两种函数的综合问题，要抓住关键点交点2比较两个函数值的大小，利用数形结合，从交点出发，图象在上的函数值大，反之，函数值小；注意反比例函数的断点x0(取值范围不为零),4.已知反比例函数y=的图象在第一、三象限，则一次函数y=-kx+4经过第象限,一、二、四,5.如图,满足函数y=kx-2k和函数y=(k0)的图像大致是()A或B或C或D或,C,【跟踪训练】,【例3】如图26-4，一次函数ykxb的图象与坐标轴,交点为C，CDx轴，垂足为D，若OB2，OD4，AOB的面积为1.,(1)求一次函数与反比例函数的解析式；,【跟踪训练】6(2012年广东广州)如图26-5，正比例函数y1k1x和反,y2，则x的取值范围是(,),D,图26-5,Ax1或x1Bx1或0x1C1x0或0x1D1x0或x1,(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接OP，OQ，求OPQ的面积,【例4】,(2)如图，由直线的解析式yx5可知与x轴和y轴交点坐标点A与点B的坐标分别为(5,0)，(0,5)，由反比例函数与直线的解析式可知两图象的交点坐标分别为点P(1,4)和点Q(4,1)，过点P作PCy轴，垂足为C，过点Q作QDx轴，垂足为D，,【跟踪训练】7.如图，已知反比例函数y与一次函数ykxb的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2,求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB的面积,解：（1）（过程略）由已知易得A（2，4），B（4，2），代入ykxb中，求得yx2；（2）当y0时，x2，则yx2与x轴的交点M（2，0），即|OM|2，于是SAOBSAOMSBOM|OM|yA|OM|yB|24226,M,图26-3,4,B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影1，则S1S2_.,解析：由k的几何意义知，S1S阴影3，所以S1312.同理，得S22.,基本知识：1、反