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文档简介

相似三角形的性质,已知：ABCABC，根据相似的定义，我们有哪些结论？,复习引入：,从对应边上看：_,从对应角上看：_,两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？,学习目标,1，掌握相似三角形的的性质；2，掌握相似三角形的性质的灵活应用;,自主学习,1、相似三角形对应边上的高有什么关系呢？2、相似三角形对应边上的中线有什么关系呢？3、相似三角形对应边上的角平分线有什么关系呢？,对应高的比对应中线的比对应角平分线的比,相似三角形,都等于相似比.,相似三角形的性质,定理相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比.,相似三角形的周长有什么关系呢？,归纳：相似三角形的周长比等于相似比。,右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似,（2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的周长比_;（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的周长比_.,2:1,2:1,3:1,3:1,从上面可以看出当相似比k时，周长比_,k,BACK,合作互助,已知ABCABC，且相似比为k。求证：ABC、ABC周长的比等于k,证明：,ABCABC,即ABC、ABC的周长比等于相似比,解疑答惑证明：相似三角形的周长比等于相似比,合作互助图（）、（）、（）分别是边长为、的等边三角形问：，三个三角形彼此相似吗？为什么？填空：（）与（）的相似比（）与（）的面积比（）与（）的相似比（）与（）的面积比（）与（）的相似比（）与（）的面积比问：，你能发现什么吗？,（1）,（3）,（2）,归纳：相似三角形的面积比等于相似比的平方。,已知ABCABC，且相似比为k，AD、AD分别是ABC、ABC对应边BC、BC上的高，求证：,证明：,ABCABC,解疑答惑证明：相似三角形面积的比等于相似比的平方.,由此可以得出结论：相似三角形的周长比等于_,由可以得出结论：相似三角形的面积比等于_,1.如果两个三角形相似,相似比为35,则对应角的角平分线的比等于_.,2.相似三角形对应边的比为2:5,那么相似比为_,对应角的角平分线的比为_,周长的比为_,面积的比为_.,35,2:5,达标检测,2:5,2:5,4:25,(1)ADE与ABC相似吗？如果相似，求它们的相似比.,A,B,C,D,E,14,(2)ADE的周长ABC的周长_.,14,例，如图，DEBC，DE=1,BC=4，,(4),1、相似三角形对应边成_,对应角_.2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于_.3、相似三角形周长的比等于_，相似三角形面积的比等于_.,课堂小结,相似比的平方,相似三角形的性质,相似多边形也有同样的结论,相似比,相似比,成比例,相等,如图，在ABC和DEF中，G，H分别是边BC和EF的
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