数学人教版九年级下册相似三角形的性质.2.2 相似三角形的性质（15张PPT）.ppt

27.2.2相似三角形的性质,创设情景明确目标,三角形中有各种各样的几何量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角平分线的长度，以及周长、面积等如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量之间有什么关系呢？,1理解相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方2能够运用相似三角形及相似多边形的周长与面积的性质解决相关问题,学习目标,（1）如图，ABCABC，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分线的比各是多少？,A,B,C,A,B,C,D,D,如图，分别作出ABC和ABC的高AD和AD,ABCABC，BB,ABDABD,这样，得到：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比,探究点一：相似三角形对应线的比、周长比与相似比,合作探究达成目标,又ABD和ABD都是直角三角形，,类似地，可以证明相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比也等于k,【针对练一】,1如果DE是ABC的中位线，则ADE和ABC的周长之比为2.两个相似三角形一组对应边的长分别为6cm和8cm，它们的周长之和为56cm，那么这两个相似三角形的周长分别是多少？,解：这两个相似三角形的周长分别是24cm，32cm,思考：相似三角形面积的比与相似比有什么关系？,A,B,C,A,B,C,D,D,如图，由前面的结论，我们有,这样，得到：,相似三角形面积的比等于相似比的平方,探究点二：相似三角形的面积比等于相似比的平方,合作探究达成目标,例3如图，在ABC和DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，ABC的边BC上的高为6，面积为，求DEF的边EF上的高和面积,解：在ABC和DEF中，,AB2DE，AC2DF,又DA,DEFABC，相似比为,A,B,C,D,E,F,例题分析,ABC的边BC上的高为6，面积为,DEF的边EF上的高为，面积为,【针对练二】,3.如图，已知D、E分别是ABC的AB、AC边上的点，DEBC且SADE：S四边形DBCE=1:8，那么AE:AC等于（）A1:9B1:3C1:8D1:2,B,【针对练二】,.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为_cm,18,1.相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，这在相似多边形中也成立.2.在解决相似三角形的面积比类问题时，要注意由相似比求面积比时是平方运算，而由面积比求相似比时是开方运算.,总结梳理内化目标,达标检测反思目标,1如图，在ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，若ABC的周长是20cm，则DEF的周长是（）A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm,B,达标检测反思目标,2.已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，则ABC的面积与DEF的面积之比为（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:1,B,3.如图，在ABC和BED中，且ABC与BED的周长之差为10cm，则ABC的周长为_cm,25,达标检测反思目标,4.如图，在RtABC中，C为直角，CDAB于点D，BC=3，AB=5，写出其中的一对相似三角形是和_；并写出它们的面积比为_,BCD,BAC,9:25,达标检测反思目标,5如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F，DE=CD求证：ABFCEB；若DEF的面积为