数学人教版九年级下册相似三角形应用举例课件.ppt

27.2.3相似三角形应用举例,人民教育出版社,世界上最高的树红杉,台湾最高的楼台北101大楼,怎样测量这些非常高大物体的高度？,你会利用相似三角形知识解决一些不能直接测量的物体（如塔高、河宽等）的高度或长度的问题吗？,1.会利用相似三角形的知识测量物体的高度.2.能利用相似三角形的知识解决一些实际问题,学习目标,创设情景明确目标,1.在前面，我们学过哪些判定三角形相似的方法？2.相似三角形的性质是什么？,相似三角形的判定（1）通过平行线.（2）三边对应成比例.（3）两边对应成比例且夹角相等.（4）两角相等.（5）直角三角形HL,相似三角形的性质（1）对应边的比相等，对应角相等.（2）对应高的比，对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.（3）周长的比等于相似比.（4）面积的比等于相似比的平方.,知识回顾：,如图所示,ABCABC，其中AB=10,AB=5,BC=12,那么BC=_？,A,B,C,A,B,C,因为ABCABC，,WXQ,怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?,想一想,测高是本课重点学习的内容,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间.原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低。,WXQ,想一想,、旗杆的高度是线段；旗杆的高度与它的影长组成什么三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？,温馨提示：,BC,RtABC,6m,2、人的高度与它的影长组成什么三角形？（）这个三角形有没有哪条边可以直接测量？,RtABC,3、ABC与ABC有什么关系?试说明理由.,1.2m,1.6m,8m,例4据史料记者，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子顶部立一根木杆，利用太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度,如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3m，测得OA为201m，求金字塔的高度BO,解：太阳光是平行光线，由此BAOEDF，又,AOBDFE90,ABODEF,因此金字塔的高为134m,思考：根据例题4，我们知道由于太阳离我们非常遥远，所以可以把太阳光线近似地看成平行光线那么，在阳光下，同一时刻不同物体的物高与影长的比之间有什么关系？,探究点一：利用太阳光测量物体的高度,合作探究达成目标,【针对练一】,1如图，要测量旗杆AB的高度，可在地面上竖一根竹竿DE，测量出DE的长以及DE和AB在同一时刻下地面上的影长即可，则下面能用来求AB长的等式是（）ABCD,C,练习,2如图27-2-23，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则那棵槟榔树的高是_米,7.5,达标检测反思目标,3小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（）A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m,A,达标检测反思目标,4在实践课上，王老师带领同学们到教室外利用树影测树高，他在一个时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但同学们在同一时间测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上（如图所示），测得BC=2.7米，CD=1.2米，则树高为_米,4.2,E,小组讨论1：利用太阳光测量物体的高度一般需要注意哪些问题？,【反思小结】在同一时刻，太阳光下不同物体的高度之比与其影长之比相等利用太阳光测量物体的高度需要注意：（1）由于太阳相对于地面的位置在不停地改变，影长也随着太阳位置的变化而发生变化，因此要在同一时刻测量影长（2）被测物体的底部必须在可以到达的地方，否则，测不到被测物体的影长，从而计算不出物体的高,探究点一：利用太阳光测量