加减法解二元一次方程组.ppt

3.2.2加减消元法解二元一次方程组,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”法国数学家笛卡儿,若a=b,那么ac=.,若a=b,那么ac=.,2、用代入法解方程的关键是什么？,1、根据等式性质填空:,思考:若a=b,c=d,那么ac=bd吗?,bc,bc,(等式性质1),(等式性质2),温故而知新：,两个等式的左边之和（差）=右边之和（差）,问题,买3瓶苹果汁和5瓶橙汁共需21元,买2瓶苹果汁比5瓶橙汁少用11元。每瓶苹果汁和每瓶橙汁售价各是多少？,若设每瓶苹果汁的售价为x元，每瓶橙汁的售价为y元，由题意得：,3x+5y=215y-2x=11,或,3x+5y=212x5y=-11,问题,用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？,代入消元法,把变形得：,代入，不就消去x了,了,思路,小华,该方程组还有别的方法吗？,认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，看还有没有其它的解法。并尝试一下能否求出它的解？,问题,把变形得,思路,小明,5y=2x+11,分析：,3x+5y+2x5y10,左边+左边=右边+右边,5x10 x=2,（3x5y）+（2x5y）21+(11),等式性质,Soeasy!,尝试发现、探究新知,第一站发现之旅,把x2代入，得：y3,x2,所以原方程组的解是,新思路新体验,第二站探究之旅,二元,一元,加减消元法,两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,由+得:5x=10,2x-5y=72x+3y=-1,由得：8y-8,第三站感悟之旅,利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)方程组中同一个未知数的系数互为相反数，则可以直接消去这个未知数;(2)如果方程组中同一个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数,把这两个方程中的两边分别相加，,把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：,规范解题格式,解方程组:,解：,，得,得,原方程组的解是,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,一、填空题：,只要两边,只要两边,做一做,二、选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,类比应用、闯关练习,三、选择你喜欢的方法解下列方程组,类比应用、闯关练习,做一做,四、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,7x4y45x4y4解:，得2x44，x0,解：，得2x44，x4把x=4代入得744y=4解得y=6所以方程组的解是,看看你掌握了吗?,X=4y=6,用加减法解下列方程组,思考：方程组,能用加减法解吗？,基本思想:,前提条件：