2014福建省三明市中考数学试题及答案

2014年福建省三明市中考数学试卷一、单项选择题(共10题，每题4分，满分40分)1.(4分)(2014三明)相反的数字是()A.B.-C.3D.-3分析：根据只有两个符号不同的数是相反的这一事实，它们可以在求解后选择。回答：相反数量的解决方案：-是。所以选择一个。评论：本主题主要考察对立的定义，这是基本的主题。记忆概念是解决问题的关键。2.(4分)(2014三明)以下计算是正确的()A.(a3)2=a5B.a6a3=a2C.(ab)2=a2b2D.(a+b)2=a2+b2测试地点：权力的力量和权力的产物；相同基础力量的划分；完整的平方公式。版权所有分析：根据权力，可以判断一个人；根据相同的基数幂的划分，可以判断B；根据产品功率，可以判断C；根据完整的平方公式，可以判断出D。回答：解答：A，基数常数的指数乘法，所以A是错误的；基数常数指数相减，所以误差为B；C，乘方的乘积等于每个因数的乘方，然后乘以乘方，所以C是正确的；D和和的平方等于平方和的两倍加上乘积，所以D是错误的。因此，选举：c。评论：本主题研究乘方乘以乘方基数的乘积和常数指数。3.(4分)(2014三明)下图中由阴影部分组成的图形既有轴对称也有中心对称()A.B.C.D.测试地点：中心对称图形；轴对称图形。版权所有分析：根据轴对称图形和中心对称图形的概念。回答：解决方法：答：不是一个中心对称的图形，而是一个轴对称图形，所以这个选项是错误的；b，是中心对称图形，是轴对称图形，所以这个选项是正确的；是一个中心对称的图形，不是一个轴对称的图形，所以这个选项是错误的；它是一个中心对称的图形，不是轴对称图形，所以这个选项是错误的。所以选择b。评论：本主题研究中心对称图和轴对称图的概念。轴对称图形的关键是找到对称轴。折叠后，图形的两个部分可以重叠。中心对称图是为了找到对称的中心。旋转180度后，两部分重叠。4.(4分)(2014三明)PM2.5指大气中直径小于或等于0.000 002 5m的粒子，0.0000025表示为()A.0.2510-5B.2.510-5C.2.510-6D.2.510-7测试地点：科学符号-表示一个较小的数字。版权所有分析：绝对值小于1的正数也可以用科学符号来表示。一般形式是A10-牛顿。不同于科学符号中的大数，它使用负指数幂。指数由原始数字左边第一个非零数字前面的零数决定。回答：解决方案：0.000 002 5=2.510-6；因此，选举：c。评论：本主题研究用科学符号来表示较小的数字。一般形式是a10-n，其中1 | a | 一个较小的数或 1时，y的值随着x的增大而减小，则实数b的取值范围为()A.b-1B.b-1C.b1D.b1测试地点：二次函数的性质。版权所有京友网专题：数字和形状的结合。分析：首先，根据抛物线的性质，抛物线的对称轴是直线x=b，当x b时，y随x的增大而减小。由于已知当x 1时，y的值随x的增大而减小，因此可以得到b 1的判断。回答：解：抛物线y=-x2 2bx c的对称轴是直线x=-b，a b时，y随着x的增加而减小，当x 1时，y值随着x的增加而减小。 b 1。因此，选择d。评论：本主题研究二次函数的性质：二次函数y=ax2 bx c (a 0)的顶点是y=a (x-) 2，顶点坐标是(-，)，对称轴是直线x=-b2a。当a 0时，抛物线y=ax2 bx c (a 0)的开口向上，当x -y随x增加时；(2)当a 0时，抛物线y=ax2 bx c (a 0)的开口向下，当x -y随着x的增加而减少时，二、填空(共6项，每项4分，满分24分)11.(4分)(2014三明)计算：=6。测试地点：二次根形式的乘除法。版权所有分析：首先，将二次根形式简化为最简单的形式，然后进行二次根形式的乘法。一本主题研究属于基本主题的二次根的乘法。掌握算法是关键。12.(4分)(2014三明)仪仗队甲、乙队员人数相同，平均身高相同。身高的方差分别为S2 A=0.9和S2 B=1.1。那么仪仗队的成员甲和乙的身高就更整齐了(填写“甲”或“乙”)。测试地点：差异。版权所有分析：可以根据方差的显著性做出判断。方差是用来衡量一组数据波动的一个量。方差越小，数据组的分布越集中，每个数据与平均值的偏差越小，即波动越小，数据越稳定。回答：解决方案：S2 a=0.9，S2 b=1.1，S2 a S2 b，两个仪仗队的成员a和b甚至比a还要高；所以答案是：a。评论：本主题研究方差的重要性。方差用于衡量一组数据的波动。方差越大，与平均值的偏差越大，即波动越大，数据越不稳定。相反，方差越小，这组数据的分布越集中，每个数据与平均值的偏差越小，即波动越小，数据越稳定。13.(4点)(2014三明)如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。如果添加一个条件使四边形ABCD为菱形，那么添加的条件可以是AB=AD(答案不是唯一的)(写一个)。测试地点：钻石决定。版权所有分析：利用菱形判定定理，加上相等的相邻边或垂直对角线，可以判定四边形为菱形。回答：解决方案：OA=OC，OB=OD，四边形ABCD是一个平行四边形，相邻边相等的平行四边形是菱形。:加法的条件是ab=ad(答案不是唯一的)。所以答案是：ab=ad(答案不是唯一的)。评论：本主题检查菱形的确定。牢记菱形的判定定理是解决这个问题的关键。14.(4分)(2014三明)如图所示，AB为0的直径，分别以OA和OB为直径的半圆。如果ab=4，阴影部分的面积为2。测试地点：旋转的本质。版权所有分析：首先，计算圆的面积。根据图表，阴影部分的面积是半圆的面积，然后可以得到答案。回答：解决方案：ab=4， bo=2，圆面积： 22=4，阴影面积：4=2，所以答案是：2。评论：本课题主要考察旋转的性质，关键是掌握圆的面积公式。15.(4分)(2014三明)同一地区有两个蔬菜试验场。第一个用原来的品种，第二个用新品种分别收获1500公斤和2100公斤蔬菜。据了解，第二个试验场的亩产量比第一个试验场多200公斤。如果第一个试验场的每亩产量为x千克，则根据主题列出的等式为=。测试地点：分数方程是从实际问题中抽象出来的。版权所有J。分析：如果第一个试验场的每亩产量为x公斤，第二个试验场的每亩产量为(x 200)公斤。根据两个图的相同面积，列出了分数方程。回答：解决方案：如果第一个试验场的亩产量是x公斤，第二个试验场的亩产量是(x 200)公斤。从问题的含义来看。所以答案是：=。评论：本主题研究从实际问题中抽象出来的分数方程。解决这个问题的关键是理解问题的含义，设置未知数，找出适当的等价关系，并列出分数方程。16.(4点)(2014三明)如图所示，在RtABC中， AE，即AP2是AP的最小值，然后根据毕达哥拉斯定理计算AE的长度，然后减去半径。回答：解决方案：找到BC的中点E，连接AE，在P2与半圆相交，在半圆上取P1，连接AP1，e P1，* AE=，P2E=1，8756；AP2=-1。所以答案是-1。评论：本主题研究毕达哥拉斯定理和最短路径问题。使用两点之间最短的线段是解决问题的关键。三、回答问题(共9项，满分86分)17.(7分)(2014三明)解不等式2 (X-2) 1-3x，并在数轴上显示其解集。测试地点：解决一元不等式；在数轴上表示不等式的解集。游静网版权所有分析：不等式的解集首先被发现，然后在数轴上被表达。回答：解决方案：去掉支架，2x-4 1-3x，移动项目，2x 3x 1 4，如果相似的项目被合并，5x 5，如果系数是1，x 0)的图像在点a (2，1)相交，并在点b与x轴相交。(1)求出k和b的值；(2)连接OA，找到AOB区域。测试地点：反比例函数与一阶函数的交集。J版权所有。专题：计算问题。分析：(1)b和k的值可以通过将点a的坐标分别代入y=x b和y=来计算；(2)先确定点B的坐标，然后根据三角形面积公式求解。回答：解决方法：(1)将a (2+b=1)代入y=x b，得到2 b=1，得到b=-1；将a (2，1)代入y=(x 0)得到k=21=2；(2)主要分辨率函数是y=x-1，如果将y=0代入y=x-1的x-1=0，得到x=1，则b点的坐标为(1，0)。因此AOB