2016-2017学年北京市昌平区初二上学期期末数学试卷

昌平区2016 - 2017学年第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的01剪纸是中国民间流行的一种历史悠久的镂空艺术.剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱.下列剪纸图案是轴对称图形的是 A B C D02使有意义的x的取值范围是Ax1 Bx1 Cx1 Dx103下列成语所描述的事件是随机事件的是A水中捞月 B守株待兔 C流水不腐 D刻舟求剑04面积为3的正方形的边长是A B1.5 C D9 05下列约分正确的是A B C D 06下列二次根式中，与是同类二次根式的是A B C D07产于我国的珍稀动物丹顶鹤总是成群结队地迁徙，而且排成“人”字形.在飞行过程中这“人”字形的角度保持不变.每边的丹顶鹤与丹顶鹤群前进方向的夹角544408恰好是最坚硬的金刚石晶体的角度.丹顶鹤排成的“人”字形中“撇”与“捺”的夹角度数接近于A54 B55 C100 D110 08实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果是A B-C D09如图，要制作底边BC的长为40cm且顶点A到边BC的距离与BC长的比为3:8 的等腰三角形木衣架，则腰AB的长是A10 B15C20 D2510如图，点A，C，D，E在RtMON的边上，MON=90，AEAB且AE=AB，BCCD且BC=CD，BHON于点H，DFON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为 A30 B50C66 D80二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11若分式的值为0，则的值为_.12把下面的4张牌背面朝上放置，洗匀后任意抽取一张，其点数是奇数的可能性大小是_13等腰三角形的两边长为3，7，则等腰三角形的周长为_.14已知一个正数的平方根是和，则x的值为_.15如图，在ABC中，ACB=90，AD是ABC的角平分线，BC=5，BDDC=32，则点D到AB的距离为_16阅读下面文字，解答问题：是无理数，小腾用表示它的小数部分，理由是：的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：因为，即23，所以的整数部分为2，小数部分为.参考小腾的做法解答：如果的整数部分为m，小数部分为n，则=_；如果，其中x是整数，且0 y 1，则=_.三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分）17计算：18化简： 19计算：.20解分式方程：21解一元二次方程：22已知：如图，BCEF，点C，点F在AD上，AF=DC，BC = EF求证：ABCDEF四、解答题（本题共4道小题，每小题4分，共16分） 23先化简，再求值：，其中24老京张铁路是1909年由“中国铁路之父”詹天佑主持设计建造的中国第一条干线铁路，全长约210千米，用“人”字形铁轨铺筑的方式解决了火车上山的问题京张高铁是2022年北京至张家口冬奥会的重点配套交通基础设施，全长约175千米，预计2019年底建成通车京张高铁的预设平均速度将是老京张铁路的5倍，可以提前5个小时到达，求京张高铁的平均速度25如图，AM是ABC的中线，BEAM交AM的延长线于点E，CFAM于点F.求证：BE=CF . 26如图，在ABC中，ABC=90，BDAC于点D，BE平分ABD，AB=15，BC=20，求AE的长 第25题图 第26题图五、解答题（本题共3道小题，每小题5分，共15分）27关于的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围；（2）如果是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根28在学习判定两个三角形全等的基本事实“ASA”后，继续探究两个三角形满足两角和其中一角的对边对应相等即“AAS”时,根据三角形内角和是180,推出第三个角对应相等，从而转化为基本事实“ASA”，进而得到三角形全等的判定定理“AAS”.探究两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等（“SSA”）是否能判定两个三角形全等时，分以下三种情况：（1）当其中的角是锐角时，三角形的形状不能唯一确定，_（填“能”或“不能”）判定两个三角形全等；（2）当其中的角是直角时，根据_,可以推出第三条边对应相等，从而转化为基本事实“_” 可以判定这两个直角三角形全等，进而得到直角三角形全等的判定定理“HL”. （3）当其中的角是钝角时，写出判定两个三角形全等的解题思路.已知：如图 ，在 ABC 和 DEF中，AC=DF，BC=EF，B=E，且B，E都是钝角，求证：ABCDEF 29如图1，点C，D把线段AB分割成AC，CD和DB三条线段，若以AC，CD，DB为边的三角形是一个直角三角形，则称点C，D是线段AB的勾股分割点.（1） 如果点M，N是线段AB的勾股分割点，且AM=3，MN=4，那么NB的长为_；（2） 如图2，点M，N在线段AB上，且AM:MN:NB=1:1:，CM=AM，NC=NB，则ACB的度数为_；（3） 如图3，点M，N是线段AB的勾股分割点，其中MN为最长线段，以AM，MN，NB为三边构造RtMCN，连结AC，BC. 依题意画出一个RtMCN，并直接写出ACB的度数.2016-2017学年第一学期初二年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分） 题号01020304050607080910答案ACBACBDCDB二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）题号111213141516答案217-128. 4.三、解答题（本题共6道小题，第17-19小题各3分；第20-22小题各4分，共21分）17原式= 18原式=. 19. 原式=6 .20. . . .经检验，是原方程的解. 21. . . . . ,. 22如图，. , . ， ABCDEF(SAS) 23原式= 当时,原式=.24设老京张铁路的平均速度为x千米/时依题意列方程得 解得 x=35经检验x=35是所列方程的解并且符合题意. 答：京张高铁的平均速度为175千米/时25BEAM于点E，CFAM于点F ，. BEMCFM(AAS) . 26. ，., . ，. . ，.,. . .27（1）由题意得：. ,. . （2）将代入原方程得 . 将代入原方程得