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,1.4.3正切函数的性质与图象,廉江市第三中学伍丹红,-1,1,0,0,作法:,2、利用单位圆作正切线,3、平移正切线,4、用光滑的曲线连接正切线的交叉点,把单位圆右半圆分成8等份。,1、选择一个周期,画一个周期内正切函数图像,类比、实践，展示成果,叫做正切曲线.,例1：不求值比较下列各组两个正切值的大小,又内单调递增,比较两个正切值大小，在同一单调区间内，利用单调递增性解决。,巩固应用,把相应的角化到的同一单调区间内，再利用y=tanx的单调递增性解决。,解:,即,又内单调递增,练一练,例2求下列函数的周期：,由上面两例，你能得到函数y=Atan(x+)的周期吗,（提示：利用正切函数的最小正周期来解）,练一练,例6求函数的定义域、周期和单调区间。,解：由即所以，函数的定义域是,由于因此函数的周期为.,由,得因此，函数的单调递增区间是,练一练,3.求函数的定义域.,4.求下列函数的周期:,6.利用正切函数的单调性比较下列各组中两个正切值的大小.,_,_,例1,例2,例6,2、的性质:,(4)奇偶性：,奇函数，图象关于原点对称。,(3)周期性：,(5)单调性：,1、正切函数的图象,课堂小结,(1)定义域:,作业,不渴望能够一跃千里，只希望每天能
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