数学人教版七年级下册8.2.2加减消元法——二元一次方程组的解法课件.ppt

加减消元法,二元一次方程组的解法,学习目标：,1.掌握加减消元的基本特点和一般步骤2.能够灵活运用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。3.体会消元思想的运用，熟练掌握多元化一元的解题技巧，初步学会化难为易的数学思维方法。,主要步骤：,基本思路:,写解,求解,代入,一元,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,变形,用含一个未知数的代数式表示另一个未知数,消元:二元,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,2、用代入法解方程组的步骤是什么？,一元,复习：,练习2：用代入消元法解方程组,X+y=7,2x-y=2,解二元一次方程组的基本思想（）,消元,练习1:已知x+y=7,用含x的代数式表示y,则y=_;用含y的代数式表示x,则x=_.,课前热身：,合并同类项,(1)3x+(-3x)=_,(2)2y-2y=_,(3)9x+_=0,(4)7y-_=0,想一想：在一个方程组里，如果某个未知数的系数是相同或互为相反数，我们可不可以用加减法消去这个未知数。,0,0,(-9x),7y,做一做:,X+y=7,2xy=2,3x=9,X=3,把X=3代入，得,3+y=7,y=4,这个方程组的解为,X=3,y=4,解方程组,探究学习：,观察：未知数y的系数有什么关系？除了代入法还有其它方法吗？,注意到这个方程组中，未知数y的系数互为相反数，.请你把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，看看，能得到什么结果？.,探索：,把两个方程的两边分别相加，就消去了y，得到3x=9X=3.,9y=-18,y=-2,把y=-2代入，得,3x-10=5,x=5,X=5,y=-2,解方程组,探究学习：,观察：未知数x的系数有什么关系？你有何想法吗？,注意到这个方程组中，未知数x的系数相同，都是3.请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减，看看，能得到什么结果？,探索：,把两个方程的两边分别相减，就消去了x，得到9y-18.y=-2.,这个方程组的解为,当二元一次方程组的两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。.这种方法叫做加减消元法,简称加减法.,思考:从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？,利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数,把这两个方程中的两边分别相加。,把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：,解下列方程组：1.2.,初步尝试：,解方程组：,分析：利用等式的基本性质将某个未知数的系数变为相同或互为相反数，即可用加减法消去这个未知数。,例题讲解,X的系数是3和5既不相等，也不互为相反数，y的系数是-4和6也是既不相等，又不互为相反数。你有办法把其中一个未知数的系数变成相等或互为相反数吗？,探索：,思考：能否先消去x再求解？,解下列方程组：1.2.,初步尝试：,加减法解二元一次方程组的一般步骤：,5.确定原方程组的解,1。将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数的两个方程。,2。把这两个方程，消去一个未知数3.解得到的方程,4。将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值,你来说说：（练习册P64）,加减法解二元一次方程组的一般步骤：,5.确定原方程组的解,1。将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相反或相等的两个方程。,2。把这两个方程相加或相减，消去一个未知数3.解得到的一元一次方程,4。将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值,你来说说：（练习册P64）,今天你收获了什么？,加减法解二元一次方程组,加减法解二元一次方程组的一般步骤：1、有一个未知数的系数相等或互为相反数。2、两个未知数的系数都不相等或都不互为相反数。,分别相加,y,1.已知方程组,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程,就可以消去未知数,x,一.填空题：,只要两边,只要两边,练习,二.选择题,B,2.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,7x4y45x4y4解:，得2x44，x0,3x4y145x4y2解，得2x12x6,解:，得2x44，x4,解:，得8x16x2,看看你掌握了吗?,知识拓展：,(1)不解方程组,2X+7y=3,3x2y=17,则x+y=_,已知：a-b=3,b-c=4,则6(a-c)+8=_,(3)关于x、y的方程组,3x+2y=mXy=4-m,的解满足2x+3y