数学人教版七年级下册8.2.1用代入法解二元一次方程组.pptx

,海亮学校初一F班,8.2.1消元二元一次方程组的解法,本节学习目标：1、会用代入法解二元一次方程组.2、初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想.,一、创设情境、引入新课,同学们，通过学习我们知道方程和方程组都可以使复杂问题简单化,方便我们解决问题。请同学们先观察我们在第一课时所学习的利用方程和方程组解决的两个问题：问题1、古代鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，鸡兔几何？用一元一次方程解决问题：解设有鸡x只，则有2x+4（35-x）=94用二元一次方程组解决问题：解设有鸡x只，兔y只，则有x+y=352x+4y=94+,问题2、篮球联赛中比赛积分问题：篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队比赛10场，得了16分，那么这个队胜、负场数应分别是多少场?,决问题：解：设胜x场.则有,比较一下上面的方程组与方程有什么关系？,用二元一次方程组解决问题：,用一元一次方程解,x+y=10,2x+y=16,学生观察、讨论、回答、交流后，师生总结：问题1中的一元一次方程2x+4（35-x）=94可以看作是由方程组中的方程1：x+y=35变形为y=35-x代入方程2：2x+4y=94中得到的。问题2中的一元一次方程2x+（10-x）=16可以看作是由方程组中的方程1：x+y=10变形为y=10-x代入方程2：2x+y=16得到的。想上述这样，通过对二元一次方程组中的一个较为简单的方程进行变形后代入另一个方程，从而把二元一次方程转化为我们熟悉的一元一次方程，求出方程组中一个未知数，进而求出方程组中另一个未知数，这种方法就是我们今天要学习的用代入法解二元一次方程组。教师板书课题。,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.,请同学们读一读：,上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫代入消元法，简称代入法.,归纳：,二、师生合作、探究新知,解：,原方程组的解是,由，得x=134y,把代入，得2（134y）+3y=16,268y+3y=16,5y=10,y=2,把y=2代入，得x=5,把代入可以吗？试试看,把y=2代入或可以吗？,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,x=5,y=2,解：,由，得y=3x13,把代入，得2x+3(3x13)=16,2x+9x39=16,11x=55,x=5,把x=5代入，得y=2,例3根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,解设这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各x、y瓶，则有5x=2y500 x+250y=22500000,由5x=2y得y=2.5x代入得500 x+625x=22500000,则x=20000,把x=20000代入得y=50000,答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶,x=20000y=50000,代入消元法的一般步骤(1)变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示（即y=ax+b或x=my+n）(2)代入：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.(3)求解：解一元一次方程，得一个未知数的值.(4)回代：将求得的未知数的值代入到变形后的方程中求出另一个未知数的值.(5)写解：用大括号的形式写出方程组的解.,解二元一次方程组的基本思想,“消元”。,三、课堂练习、巩固与提高,y-2x=0,x+y=12,4x+3y=65,5x-2y=-1,3x-9=2y,1、用代入消元法解下列方程组,x+3y=5,找学生板演，其他学生在下面做，然后，教师集体订正。,2、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.,解：,由条件可得：,2m+n=1,3m2n=1,由，得n=12m,3m2（12m）=1,3m2+4m=1,7m=3,把m=3/7代入，得n=1/7,把代入，得,m=3/7,四、小结,1、变形：将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,2、代入求解（把变形后的方程代入到另一个方程中，消元后求出未知数的值,3、回代求解（把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值,4、写解,作业:1、必做题:课本习题8.2