数学人教版九年级下册反比例函数的性质及应用.ppt

反比例函数,中考第一轮复习,垫江县第四中学校赵丽琼,活动一自主学习,复习预检：1.(2014扬州)若反比例函数(k0)的图象经过点P(-2，3)，则该函数的图象不经过的点是()A.(3，-2)B.(1，-6)C.(-1，6)D.(-1，-6)2.已知双曲线经过点(-2,1)，则k的值等于.3.如图，M为反比例函数的图象上的一点，MA垂直y轴，垂足为A，MAO的面积为2，则k的值为.4.若点A(-5,y1)，B（-3，y2），C(2，y3)在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.B.C.D.,D,-1,4,D,考点梳理：（小组合作完成）,活动二考点解析,例1.已知反比例函数，下列结论不正确的是（）,图象必经过点（-1，2）B.y随的增大而增大,C.图象在第二、四象限内D.若,则,B,命题点1反比例函数的图象和性质,活动二考点解析,针对训练：,1.对于函数，下列说法错误的是（）,C.当时，y随时的增大而减小D.当时，y随x的增大而大,A.这个函数的图象位于第一、三象限B.点在这个函数的图象上,D,2.若点A(-2,3)、B(m，-2)都在反比例函数的图象上，则m的值是（）,3.若反比例函数的图象经过点（1，-3），则一次函数的图象经过（）象限,3,一、二、四,命题点1反比例函数的图象和性质,活动二考点解析,命题点2反比例函数中k的几何意义,例2.如图，直角三角形的一条直角边OB在X轴上，双曲线y=(x0)经过斜边OA的中点C,与另一直角边交于点D,若三角形OCD的面积为9，则三角形BOD的值为。,命题点2反比例函数中k的几何意义,活动二考点解析,针对训练：,4.如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作轴于点B,连接OA,则的面积为（）A-4B4C-2D2,D,5.如图，点A是反比例函数的图像上一点，过点A作AB垂直X轴，垂足为点B,线段AB交反比例函数的图像于点C,则三角形OAC的面积的值。,命题点3反比例函数与一次函数的综合,活动二考点解析,例3如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A(2,5)在反比函数y=的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B.(1)求k和b的值.(2)求OAB的面积.,4.已知：如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A(1，4)、点B(-4，n).(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.,活动二考点解析,命题点3反比例函数与一次函数的综合,针对训练：,活动三过关检测,2.左下图是反比例函数y=(k为常数，k0)的图象，则一次函数y=kx-k的图象大致是(),3.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=,在平面直角坐标系中，反比例函数y=的图象的两支分别在()A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限,A,B,3.如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=(x0)的图象经过顶点B，则k的值为()A.12B.20C.24D.32,活动三过关检测,D,小结与反思,1.反比例函数的概念和性质:注意：（1）反比例函数的表达有三种形式：常用快速求出反比例系数k的值；（2）描述反比例函数的性质，要强调在每个象限内。,2.反比例函数的比例系数k的几何意义：过反比例函数图象上的任意一点作x轴