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人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组,8.1二元一次方程组,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦掌握了方程问题，一切问题将迎刃而解！”-法国数学家笛卡尔,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,1.用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,这可是两个未知数呀？,问题引入,2.还有其他方法吗？,那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？,用方程表示为：,依题意有：,新知探究,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,（1）2个未知数,（2）未知数的项的次数是1（3）整式,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的整式方程叫做二元一次方程.,两个,1次,观察上面两个方程，有何共同特征？,二元一次方程,像这样,把两个方程用大括号合在一起，就组成了一个二元一次方程组(1两个方程组成的方程组中含有两个未知数,2含有每个未知数的项的次数都是1),把两个方程写在一起：,新知探究,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的整式方程叫做二元一次方程.,二元一次方程,（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数,（2）方程的左右两边都是整式,新知探究,1.下列方程中哪些是二元一次方程.(1)x+y+z=9(2)2x+10=0(3)2x+6y=14(4)x2+2x+1=0(5)2a+3b=5,不是,是,不是,是,不是,课堂练习,2.判断下列不是二元一次方程组的是(),A,B,C,D,C,满足方程xy22,且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？请你把它们填入下表：,一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,注意：（1）二元一次方程的解有无数组；,除此之外，如果不考虑实际意义，x1,y=-23；x0.5，y=21.5也都是方程的解。,（2）二元一次方程的每一个解是一对数值，记为,新知探究,在上两表中，有一对值既满足xy22也满足2xy40,你能把它找出来吗？,满足方程xy22的解,满足方程2xy40的解,新知探究,我们发现是这两个方程的公共解，,注意:（1）二元一次方程组的解有且只有一组；,把叫做二元一次方程组的解。,（2）二元一次方程组的每一个解是一对数值，记为,新知探究,一般地，二元一次方程组中的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,1.若方程2x2m+3+3y3n-7=4是关于x、y的二元一次方程，则m=_，n=_；,2.已知是方程2x-4y+2a=2一个解，则a=_；,课堂检测,3.是我国古代较为普及的算书,其中下卷“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问
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