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,y,P0(x0,y0),0,y0,o,y,x,形,数,解析几何的基本思想,书山有路勤为径，学海无崖苦作舟,圆的标准方程,五家渠高级中学张小平,2、确定圆需要几个要素？,圆心确定圆的位置(定位)半径确定圆的大小(定形),平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆.,1、什么是圆？,师生互动探究,M,探究一,C(a,b),R,x,y,|MC|=R,P=M|MC|=R,圆上所有点的集合,圆心C(a,b),半径r,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,1圆(x2)2+y2=2的圆心A的坐标为_,半径r=_.,基础演练,2圆(x+1)2(y-)2a2,(a0)的圆心,半径是？,例1写出圆心为，半径长等于5的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上。,解：圆心是，半径长等于5的圆的标准方程是：,把的坐标代入方程左右两边相等，点的坐标适合圆的方程，所以点在这个圆上；,典型例题,把点的坐标代入此方程，左右两边不相等，点的坐标不适合圆的方程，所以点不在这个圆上,那这个点究竟是在圆外还是在圆内？,探究二：点与圆的位置关系,探究：在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？,M,O,|OM|r,点在圆内,点在圆上,点在圆外,(x0-a)2+(y0-b)2r2时,点M在圆C外.,点与圆的位置关系:,M,O,O,M,O,M,A在圆外B在圆上C在圆内D在圆上或圆外,m,1,练习：,圆心为半径长等于5的圆的方程()A(x3)2+(y1)2=25B(x3)2+(y+1)2=25C(x3)2+(y+1)2=5D(x+3)2+(y1)2=5,变式演练,变式一圆心在C(8，-3),且经过点M(5,1)的圆的方程？,例2：ABC的三个顶点坐标分别是A(5,1),B(7,3)，C(2,8),求它的外接圆的方程.,解法一:代数法（待定系数法）,A(5,1),E,D,O,C(2,-8),B(7,-3),y,x,R,几何法,L1,L2,解法二:,圆心：两条直线的交点,半径：圆心到圆上一点,x,y,O,A(1,1),B(2,-2),弦AB的垂直平分线,例3已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2)，且圆心C在直线l：xy+1=0上，求圆心为C的圆的标准方程,解:A(1,1),B(2,-2),例3己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.,即：x-3y-3=0,圆心C(-3,-2),例3己知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆心为C的圆的标准方程.,圆经过A(1,1),B(2,-2),解2:设圆C的方程为,圆心在直线l:x-y+1=0上,O,圆心C(a,b),半径r,特别地若圆心为O(0,0),则圆的标准方程为：,小结：
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