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圆周角和圆心角的关系,王苏宁威海市文登区三里河中学,义务教育教科书数学九年级下册第五章第四节,情境创设,足球训练场上，甲队员站在圆心O处，乙队员站在点C处，丙队员站在点D处，丁队员在圆外带球突破防守，把球传给乙，乙却把球传给了甲，你知道为什么吗？,D,B,C,O,观察图中的ADB、ACB，它们有哪些共同特征？,探究活动一,顶点在圆上.,两边在圆内的部分分别是圆的弦.,1、判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由.,图,图,图,图,图,探究活动一,尝试画出圆周角,探究活动二,圆心在ACB的一边上,圆心在ACB的内部,圆心O在ACB的外部,探究圆周角与它所对弧上的圆心角的关系.,探究活动二,1.如图,A是O的圆周角，A=40，则OBC=.,50,若已知BOC=80，则BDC=.,问题解决,足球训练场上，甲队员站在圆心O处，乙队员站在点C处，丙队员站在点D处，丁队员在圆外带球突破防守，把球传给乙，乙却把球传给了甲，你知道为什么吗？,在图中除了对顶角，你还能找到哪些相等的角？你的理由是什么？,若AB=AC,AD交BC于E，AE=4，AD=6，求AB的长.,知识：1.圆周角定理圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.2.推论1圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.3.推论2同弧或等弧所对的圆周角相等.方法：从特殊到一般，分类，转化,盘点收获,本节课，你学到了哪些知识？用到了哪些数学思想方法解决问题？你还
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