差分与差分方程的概念

特征方程式，特征根，解决方案：通过解决方案：预课练习，替代解决方案需求特殊解决方案：10.6差异和差异方程式的概念，3，常数系数线性差异方程式的解决方案结构，1，差异概念，差异，如果y=f(t)是连续函数，那么在点t的变化速度为1，差异概念，1，问题， y=f(t)是离散函数，变化速度，差异，商，微分，差异，差异，设置y=f(x)，然后记录为yx。其中，x(通常表示时间)的值是离散等距离整数值： x=0，1，2，如果是，则yx 1-yx为函数yx的差值，第一阶差值，2，差异定义，1，差异概念，范例1。求以下函数的差：解：常数差为0，力函数的差数为1。指数函数的差是原始指数函数的几倍，一，差的概念，解：1，差的概念，示例2查找下一个函数的差，3，差的四个运算法则，1，差的概念，学习引用微分的四个运算法则，93360差 x的二次差，4，父差异，1，差异概念，解决方案，1，差异概念，示例3球，解决方案：1，差异概念，示例4，解决方案：(公式)，1，差异概念，示例5，解决方案、二次差分方程、一次差分方程、一次差分方程、一次和二次定义、通用格式：未知函数的其他周期值、二次和差分方程的概念、定义2:包含未知函数差的方程、称为差分方程。示例：二次差分方程，三次差分方程，其中未知函数差的最高数称为该差分方程的阶。一阶差分方程，1，两个定义和顺序，一般格式：2，差分方程的概念，差分方程的两种形式可以相互转换，但“阶”可以不相同。例如：二次差分方程，转换为一次差分方程，(二次差分方程，二次方程基于定义1，以后出现二次形式的差分方程，创建为第一形式后仅在经济领域讨论其阶数设置，例如定义类型1的差分方程)，2，定义的说明和约定，二次，第二，差分方程的概念，解，示例7确定了下一个方程的阶数。如果用差分方程替换已知函数y=(x)，使方程两边成为等式，则此函数称为差分方程的解。3，解的定义，2，差分方程的概念，4，一般解，特殊解和特殊注释，的解包含独立常数，常数数等于差分方程的阶，所以这称为差分方程的一般解。特殊解决方案：不包含任何常数的解决方案称为特殊解决方案。(或用任意常量确定的值得到的解决方案称为差分方程的特殊解决方案)差分方程解决方案的重要特性：“延迟”，在差分方程中，参数先于或滞后相同的时间间隔，并且方程结构没有变化，则得到的新方程将具有与原始方程相同的解决方案。换句话说，新方程是同解方程。二，差分方程的概念，规定：标准差分方程的最小下标为x。示例：即：注意：标准化是变量替代。差异方程式必须做为标准方程式来解决。，示例：二阶和差分方程的概念，n阶常量系数线性齐次方程，三阶常量系数线性差分方程解的结构，1，标准形式，n阶常量系数线性非齐次差分方程，二阶常量系数非齐次差分方程，一阶常量系数非齐次差分方程，三阶线性非齐次差分方程，等等.yk (x)(其中C1，C2，CK为k任意常数)，2，线性差分方程的解的结构定理，齐次线性差分方程的一般解结构：(类似于线性微分方程)，3，常系数线性差分方程的解的结构，问题3360，定理2(一般结构定理)y1(x.yn(x)是n阶线性齐次差分方程的n线性独立特殊解，相应的一般解是(其中C1，C2，cn是n任意常数)，3，常数系数线性差分方程解的结构，这些函数在间隔内线性相关。否则，定线是不相关的。注记：设定为宗地内部定义的函数。如果存在非零常数，则在该区间成立恒等式时，将常数系数线性差分方程的解的结构，2非均匀线性差分方程的一般解：定理3设定为与(2)对应的齐次方程(1)的一般解。那么，阶常数系数非齐次线性差分方程(2)的一般解。定