数学人教版九年级下册反比例函数的图像与性质.doc.ppt

,17.1反比例函数图像与性质的应用,反比例函数图象有哪些性质?,反比例函数是由两支曲线组成,当k0时,两支曲线分别位于第_象限内，在每一象限内，y随x的_；当k0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的_.,增大而增大,二、四,一、三,增大而减少,复习回顾,旧知练习,1函数y=是_函数，其图像为_，其中k=_,自变量x的取值范围为_.2函数y=的图像位于第_象限，在第一象限内，y的值随x的增大而_。当x0时，y_0,这部分图像位于第_象限。3函数y=的图像位于第_象限，在第二象限内，y的值随x的增大而_。当x0时，y_0，这部分图像位于第_象限.,一、利用性质确定反比例函数中字母的取值范围,分析：y随x增大而增大，2m+30m,例1：反比例函数y=，当x0时，y随x增大而增大，那么m的取值范围（）,m,讲授新课,二、利用性质确定反比例函数与一次函数图像交点的个数,例2：函数y=kx与y=（k0）的图像交点个数是（）A、0B、1C、2D、不确定,A,例3：两点P（2，y1），Q（1，y2）都在函数y=图像上，则y1_y2（填“”,“”,“”）,三、利用图像与性质比较函数值的大小,练1：若点A（2，a）,B（1，b）,C（3，c）在反比例函数y=(k0)图像上，则a，b，c的大小关系怎样？,分析：k0，在每个象限内，y随x的增大而大。又2100ab30c0cab,例4：如图，已知点M是反比例函数y=的图像上任一点，过M分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别P，Q，那么四边形OQMP面积为_,四、反比例函数中比例系数k的几何意义的应用,分析：过双曲线上任一点作x轴，y轴的垂线，所得矩形面积为k,6,练习2：如图，点A，B是双曲线y=上的点，分别经过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=_,4,练习3：如图，直线OA与反比例函数y=（K0）的图像在第一象限交与A点，ABx轴于点B，OAB面积为2，则K=_,分析：过双曲线上任一点作一坐标轴的垂线，连接该点与原点，所得三角形面积为k,4,五、反比例函数与一次函数的综合应用例5：如图，在直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数y=的图像交与A（1，4）,B（4，m）两点.（1）求一次函数的解析式（2）求OAB的面积,y,x,A(1，4),B(4，m),O,解：(1)点A(1，4)在y=的图像上，4=，解得k=4反比例函数关系式为y=,又点B(4，m)在y=像上，m=1，点B坐标为(4，1),又点A（1，4）,B（4，1）在y=k1x+b图像上，可解得,k1=1，b=5一次函数解析式为y=x+5,设直线与x轴交与点C，当y=0时，x=5C点坐标为(5，0),解：(2)由（1）可知A（1，4），B（4，1），且y=x+5,练习4：如图所示，已知点A（4，m），B（1，n）在反比例函数y=的图像上，直线AB分别于x轴，y轴相交于C，D两个点求:（1）直线的解析式（2）C，D两点坐标（3）SAOCSBOD,小结,本节课主要学习了：（1）进一