数学人教版九年级下册中考小专题复习《中点思维网破解压轴题》.ppt

恩平市年乐夫人学校袁宝贞,中考小专题复习课,（与景贤学校模拟考试第24题）如图，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE（1）求证：直线DE是O的切线；（2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，证明：四边形OECD是平行四边形；（3）在（2）的条件下，求tanACO的值,1.三角形中位线定理,【例1】（2014广东）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=,【分析】当我读到“D，E分别是边AB，AC的中点”时，我至少想到.,三角形遇到两边的中点，常联想“三角形的中位线定理”,两边的中点中位线,2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,【例2】如图，在四边形ABCD中，ABC=900,AC=AD,M、N分别为AC、CD的中点，连接BM、MN、BN.求证：BM=MN,【分析】当我读到“ABC=90O，M是斜边AC的中点”时，我至少想到.,当我读到“M、N分别是边AC，CD的中点”时，我至少想到.,直角三角形遇到斜边上的中点，常联想“斜边上的中线等于斜边的一半”,直角三角形斜边上的中线平分斜边且等于斜边一半（双等腰）,3.等腰三角形“三线合一”的性质,【例3】(2013湖北黄冈)已知ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=.,【分析】当我读到“ABC为等边三角形，BD为中线”时，我至少想到.,等腰三角形遇到底边上的中点，常联想“三线合一”的性质,等腰（边）三角形底边上的中线垂直角平分线,30,30,30,4.构造全等三角形或利用平行四边形的性质与判定,【例4】(2014武汉)如图，AC和BD相交于点O，DCAB，O是AC的中点.求证：OBOD,【分析】当我读到“DCAB”时，我至少想到.,当我读到“O是AC的中点”时，我至少想到.,若连接AD、BC，还可以得出四边形ABCD是.,平行中点全等,5.三角形的中线平分三角形的面积,【例5】（2015广东改编）如图，ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若SABC=12，则图中阴影部分的面积是,【分析】当我读到“ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G”时，我至少想到.,遇到中点，联想等底等高的两个三角形面积相等,任意三角形中线平分面积,【例6】（与景贤学校模拟考试第24题）如图，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE（1）求证：直线DE是O的切线；（2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，证明：四边形OECD是平行四边形；（3）在（2）的条件下，求tanACO的值,中点,（与景贤学校模拟考试第24题）如图，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE（1）求证：直线DE是O的切线；,（与景贤学校模拟考试第24题）如图，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE（2）连接OC交DE于点F，若OF=CF，证明：四边形OECD是平行四边形；,（与景贤学校模拟考试第24题）如图，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE（3）在（2）的条件下，求tanACO的值,1.（2016广东）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连接EF为边的正方形EF