数学人教版九年级下册两个位似图形坐标之间的变换.3_位似(第2课时).ppt

27.3位似（第2课时）,九年级下册,1.什么叫位似图形?,复习回顾,如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比.,2.位似图形的性质,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,3.利用位似可以把一个图形放大或缩小,回顾与反思,前面我们还学习了图形的哪些变换？,平移：平移的方向,平移的距离.,轴对称：对称轴,位似：相似比.,旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,旋转角度.,问题1：如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2）,（1）将ABC向左平移三个单位得到A1B1C1，写出A1，B1，C1三点的坐标；,A1（-1，-3）B1（-1，-1）C1（3，-2）,问题1：如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2）,（2）写出ABC关于x轴对称的A2B2C2三个顶点A2，B2，C2的坐标；,A2（2，-3）B2（2，-1）C2（6，-2）,问题1：如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2）,（3）将ABC绕点O旋转180得到A3B3C3，写出A3，B3，C3三点的坐标,A3（-2，-3）B3（-2，-1）C3（-6，-2）,如图，在平面直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0）以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？,A,B,A,B,A,B,创设情景,B,位似变换后AB的对应点为A（2，1）；B（2，0）；A（-2，-1）；B（-2，0）,问题2：（2）如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，4），O（0，0），C（5，0），以点O为位似中心，相似比为2，将AOC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？,作图观察，发现新知,y,x,O,4,4,-4,-4,A,C,位似变换后A，B，C的对应点为A（4，8），O（0，0），C（10，0）；,A“（-4，-8），O“（0，0），C（-10，0）,在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于或即若原图形的某一顶点坐标为（x0,y0）则其位似图形对应点的坐标为或,小结归纳,k,-k,（kx0,ky0）,（-kx0,-ky0）,例如图，ABO的三个顶点的坐标分别为A（-2，4），B（-2，0），O（0，0）以原点O为位似中心，画出一个三角形，使它与ABO的相似比为,典例示范，应用新知,y,x,O,4,4,-4,-4,B,A,解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A（-3，6），O（0，0），B（-3，0）；或A“（3，-6），O”（0，0），B（3，0）,1.如图表示AOB和把它缩小后得到的COD，求它们的相似比,点D的横坐标为2,点B的横坐标为5,相似比为,习题精练，巩固新知,2.如图，ABC三个顶点坐标分别为A（2，2），B（4，5），C（5，2），以原点O为位似中心，将这个三角形放大为原来的2倍,A,C,A,习题精练，巩固新知,解：利用位似中对应点的坐标的变化规律，分别取点A（4，-4），A（-4，4），B（8，-10），B（-8，10），C（10，-4）;C（-10，4）.,1.(2009年山东省滨州)在平面直角坐标系中，ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形ABC，使ABC与ABC的相似比等于，则点A的坐标为_、,（4，6）,3.（2009年甘肃庆阳）如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是,（-2，0）,2.(08泰州)已知,如右图,O（0，0），A（-4，2），B（-2，-2）,以点O为位似中心,按比例尺1:2把OAB缩小,则点A的对应点A的坐标为,点B的对应点B的坐标为.,(-2,1)或(2,-1),(-1,-1)或(1,1),（-4，-6）,至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说