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28.2.2应用举例（3）-与坡度有关的问题,方屯中学李曾才,义务教育教科书（人教版）九年级数学下册,复习猜想,1)如图：tanBAD=,tanCAD=.,坡度与坡角坡面的h和l的比叫做坡度（或叫做坡比），一般用i表示。即，常写成i=1：m的形式(如i=1:2.5)把坡面与水平面的夹角叫做坡角结合图形思考，坡度i与坡角之间具有什么关系？,活动1：观察发现，猜想性质,(1)一段坡面的坡角为60，则坡度i=_；,（2）已知一段坡面上，铅直高度为，坡面长为，则坡度i=，坡角=。,(3)如图，坡面AB的坡度i=1:1,则ABC=度。,活动2：巩固概念应用基础,解：作BEAD，CFAD，垂足分别为E、F，则BE23m,在RtABC中，,=30,AB=2DE=46(m),E,F,如图，水库的横截面是梯形，坝高23m，坝顶宽6m,斜坡AB的坡度，斜坡CD的坡度i=1:1,求斜坡AB的长及坡角a和坝底宽AD（精确到0.1m）,例题,活动3：掌握概念综合应用,在RtCFD中，,FD=CF=23(m),答：斜坡AB长46m，坡角等于30，坝底宽AD约为68.8m,E,F,说一说你学习此题的收获,同学们，如果你是工程师，现在有这样一个问题请你解决：,例题2如图。一堤坝的坡角ABC=620，坡面长度AB=25m（图为横截面），为了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角ADB=500，则此时应将坝底向外拓宽多少米？(结果保留0.01米）参考数据：sin6200.88，cos6200.47，tan5001.20),活动4：再探性质，渐进升华,E,1某上坡的坡面AB=200m，坡角BAC=300，则该山坡的高BC的长为m,2）.拦水坝横断面如图所示迎水坡AB的坡比是12，坝高BC=10m,则坡面AB的长是（）,A20mBmCmD30m,3).一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10m，坝高12m,斜坡AB的坡度i=1:1.5,则坝底的长度为()A26mB28mC30mD46m,第2题图,你掌握了吗,4.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD），根据图中数据求：（1）斜坡AB和AD的长（精确到0.1m）（2）坡角a和;,B,A,D,F,E,C,6m,i=1:3,i=1:1,DE:CE=1：3,DE=6CE=63=18,解：(1)AF:BF=1：1AF=BF=6AB=8.5,这节课学习了什么？,你有什么收获？,还有什么疑问？,教师提醒1弄清坡度、坡角、水平距离、垂直距离等概念。才能恰当地把实际问题转化
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