数学人教版七年级下册5.1.1 相交线.pptx

5.1.1相交线,李凤,学习目标：（1）理解邻补角和对顶角的概念（2）掌握并运用邻补角和对顶角的性质学习重点：邻补角和对顶角概念的理解.学习难点：对顶角性质的证明与运用.,如图，有一把剪刀，当我们握紧剪刀的柄时，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？,1创设情境，导入新知,如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在笔记本上画出所画的图形形成了几个角？,1创设情境，导入新知,仔细观察你所画的图形，两条直线相交，所形成的四个角中,(1)1与2有怎样的位置关系？相邻(2)1与2的顶点和边所在的位置有什么特点？顶点重合，有一条公共边，另一边互为反向延长线,2细心观察，探索新知一,OA为公共边,OD与OC互为反向延长线,O为公共顶点,2细心观察，探索新知一,邻补角的定义：有一公共顶点，一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，互为邻补角.,思考：（1）图中还有哪些邻补角？1与33与44与2（2）邻补角之间存在怎样的数量关系呢？互补（1+2=180）（3）互为补角的两个角互为邻补角吗？为什么？,互为邻补角的两个角互补，但互补的两个角不一定互为邻补角。,邻补角的性质：邻补角互补,例1下列各图中，1和2是邻补角吗？为什么？,3边学边练辨一辨,（1）（2）（3）,判断条件：（1）一个公共顶点、一条公共边（2）另一边互为反向延长线,思考：（1）1与3又有怎样的位置关系？对顶（2）他们的顶点和边所在的位置又具有什么特征？,2细心观察，探索新知二,O为公共顶点,OD与OC互为反向延长线,OB与OA互为反向延长线,角的两边分别互为反向延长线,2细心观察，探索新知二,对顶角的定义：有一个公共顶点，两边分别互为反向延长线的两个角，互为对顶角.,（1）图中还有哪些对顶角？2与4,（2）你能找出2的两边分别是4的哪两边的反向延长线吗？射线OD射线OC射线OA射线OB,例2下列各图中，1和2是对顶角吗？为什么？,3边学边练辨一辨,判断条件：（1）公共顶点（2）两边互为反向延长线,例3请分别画出图中1的对顶角和2的邻补角,3边学边练-画一画,例4如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，AOE的对顶角是，EOD的邻补角是,3边学边练找一找,FOB,FOD、,COE,思考：1与3有怎样的数量关系？1=3你能用数学符号语言来说明其中的理由吗？证明：,4难点突破,对顶角的性质：对顶角相等,例5如图，直线a，b相交于点O，1=40，求2，3，4的度数,变式1若1+3=80，求各个角的度数,变式2若2是1的3.5倍，求各个角的度数,变式3若1:2=2:7，求各个角的度数,4难点突破,5归纳小结,（1）什么是邻补角？它有什么性质？邻补角和补角有什么区别和联系？,（2）什么是对顶角？对顶角有什么性质？,6布置作业,1.中午作业：课本P3练习、P8第2题做在本子上2.家庭作业：学习指要5.1.1相交线其中必做题：学习导引、达标训练选做题：拓展延伸2.预习5.1.2垂线完成学习指要该课时学习引导,例7如图所示，直线AB、CD相交于点O，AOC=75，EOD=2BOE，则AOE=,7能力提升,例6如图所示，直线a,b,c相交于点O，1=3