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文档简介
平面与平面垂直的性质,天马行空官方博客:,在我们的课室里,黑板所在平面与地面所在平面垂直,你能否在黑板上画一条直线与地面垂直?,思考:,?,天马行空官方博客:,在下所给正方体中,判断下列是否正确?,1)平面ADD1A1平面ABCD;2)D1AAB;3)D1A面ABCD,过点A可以在平面ADD1A1内作无数条直线,而这些直线满足什么条件就可以使之与平面ABCD垂直?,证明:过B在平面内作BECD,,两个面垂直的性质定理:如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个面。,1)这个性质定理有什么用?,3)那么到现在为止,我们学了证明线面垂直的方法有多少种?,2)在运用这个面面垂直的性质定理时,应具备什么条件?,课堂练习:,课本81页的练习,例2已知:a,求证:a,分析:“从已知想性质,从求证想判定”这是证明几何问题的基本思维方法,(1)证明直线a垂直于内两条相交直线,从而进一步想如何在内找到这两条相交直线;,(2)证明直线a与的垂线平行,从而进一步想如何找的垂线;,从已知出发:面面垂直线面垂直线线垂直从求证出发:欲证直线a与平面垂直,大致有以下思路:,(1)证明直线a垂直于内两条相交直线,从而进一步想如何在内找到这两条相交直线;,n,m,证明:设,(2)证明直线a与的垂线平行,从而进一步想如何找的垂线;,证明:,n,m,小结:,1)证明直线和平面垂直,若能说明该直线在两个垂直平面其中一个内且与交线垂直,则这条直线和另一个平面垂直。2)性质定理有时要和
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