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二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系,邓州市高集乡一初中王富刚,我们作,的图象，观察它与一元二次的关系,O,y,x,-1,A,B,1,0,210,(2,0),2,2,通过对表中内容分析总结出利用函数图象解一元二次方程（组）的步骤。,坐标,(1).根据方程建立适当的函数。（2）画出函数的图象。（3）函数与X轴交点的横坐标即为方程的解。,利用函数图象解一元二次方程的步骤：,练习（一）无论m取何值，函数y=-x-mx+3与x轴总有_个交点已知二次函数y=(a-1)x+2ax+3a-2图象最底点在x轴上，则a=_。b-4ac=4a-4(a-1)(3a-2)=0解得：a=2或a=利用函数图象解方程x-2x-3=0 x=x+3,2,2,2,2,2,引申：在作练习最后一题时，有同学没有移项，而是分别画出了y=x和y=x+3的图象，如图示,2,请同学们交流一下这种方法，方程的解是多少？,引申：解方程组,(m,n),(a,b),方程的解是：m,a,如果y0时，二次函数就成了二次不等式，我们可以从下面的例子中观察二次函数和不等式的关系了。,试一试,y,x,A,B,通过对表中内容分析总结出利用函数图象解一元二次方程（组）及一元二次不等式的步骤。(1).根据方程或不等式建立适当的函数。（2）画出函数的图象。（3）函数与X轴交点的横坐标即为方程的解。X轴上方和下方的图象对应的X的值分别为相应不等式的解集。,练习（二）解不等式(1)x-3x-30(2)xx+3,2,2,引申：对第二个问题你是否有不同的想法？,本节体会：,学完这节课后，你有何收获？,1、通过本节对函数的再研究，发现了函数与一元二次方程（组）、一元二次不等式之间的关系，从而找到了可用函数图象法解一元二次方程（组）、一元二次不等式的方法。,2、学完本节课，增强了我们应用数学的意识，提醒我们要善
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