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1.5直线方程的两点式,天马行空官方博客：,1.复习直线方程的点斜式，斜截式,(1).点斜式-由直线上一个已知点P1(x1,y1)和这条直线的斜率k所确定的直线方程：y-y1=k(x-x1)(2).由直线L的斜率k和它在y轴上的截距b确定的直线方程，所以叫做直线方程的斜截式:y=kx+b注意：由于点斜式与斜截式方程中都是用斜率k来表示的，故这两类方程不能用于表示垂直于x轴的直线。,练习：写出下列直线的方程,1.过点A(3,2),斜率为4；2.过点B(0,5),倾斜角为00；3.过点C(4,-7),倾斜角为900；4.斜率为5，在y轴上截距为4；,y-2=4(x-3),y=5,x=4,y=5x+4,2.两点式,已知直线L经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)(x1x2),求直线L的方程。,解：因为直线L经过P1(x1,y1),P2(x2,y2),并且x1x2,所以它的斜率代入点斜式得,当y1y2时，方程可以写成：这个方程是由直线上两点确定的，叫做直线方程的两点式。,对直线方程的两点式的说明：,1.直线方程两点式的适用条件：x1x2,y1y22.当直线没有斜率（x1=x2),直线方程为：x=x1;当直线斜率为0(y1=y2),直线方程为:y=y1.3.两点式方程形式的特点：,(x2-x1)(y-y1)=(y2-y1)(x-x1)就可以利用它来求出过平面上任意两个已知点的直线的方程.,4.但把两点式化为整式形式:,例1.求满足下列条件的直线方程：,1.过点A（-2，3），B（4，-1）；,解：由两点式方程得化简得2x+3y-5=0,2.过点P1(2,1),P2(0.-3)；,解：由两点式方程得化简得2x-y-3=0,3.过点A(0,5),B(5,0);.,练习:1.直线3x-2y=4的截距式方程是（）,2.下列四个命题中正确的是（）,A.经过定点P0(x0,y0)的直线，都可以用y-y0=k(x-x0)来表示。B.经过任意两点的直线都可以用(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)来表示。C.不经过原点的直线都可用方程表示。D.经过A(0,b)的直线都可以用方程Y=kx+b表示。,4.三角形的顶点是A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求这个三角形三边所在直线的方程。,x,y,0,A(-5,0),C(0,2),B(3,-3),解：直线AB过A(-5,0),B(3,-3)两点。由两点式得：即：3x+8y+15=0这就是直线AB的方程。,直线BC在y轴上的截距是2，斜率是：由斜截式得：即：5x+3y-6=0这就是直线B
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