3、反比例的意义.ppt

反比例的意义,南师附中宿迁分校魏强,一、复习回顾。,1、正比例的意义。,2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？,（1）速度一定，行驶的路程和时间。,（2）织布的米数和织布的天数。,（3）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,当这两种量中相对应的两个数的比值总是一定时，,我们就说这两种量成正比例关系，或者说这两种量是成正比例的量。,前提,关键,前提,关键,一、复习回顾。,1、正比例的意义。,2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？,（1）速度一定，行驶的路程和时间。,（2）织布的米数和织布的天数。,（3）圆的直径一定，圆的周长和圆周率。,3、回顾正比例的意义探究过程。,对六4班40人进行平均分组。,2,20,4,10,5,8,8,5,40,有哪些分组方法？,二、问题情境,对六4班40人进行平均分组。,先独立思考，再小组讨论：（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？为什么？（2）这两种量分别是怎样变化的？（3）这两种量的变化有什么规律？（4）这几种量之间可以用什么样的式子表示？,二、问题情境,每组人数组数=总人数（一定）,每组人数和组数是两种相关联的量，每组人数变化，组数也随着变化。当每组人数和组数的积总是一定（也就是总人数一定）时，每组人数和组数成，每组人数和组数是成。,建构新知：,反比例关系,反比例的量,思考和讨论：1.表中列出了哪两种相关联的的量？它们分别是怎样变化的？2.题中两种量的变化有什么规律？可以用什么式子来表示？,单价数量总价（一定）,单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。,单价数量总价（一定）,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,当这两种量中相对应的两个数的积总是一定时，,我们就说这两种量成反比例关系，或者说这两种量是成反比例的量。,数学概念我来定：（反比例）,两种相关联的量，,一种量变化，另一种量也随着变化。,当这两种量中相对应的两个数的乘积总是一定时，,我们就说这两种量成反比例关系，或者说这两种量是成反比例的量。,前提,关键,关键,前提,填空：表中的a与b成反比例关系,24,12,48,走进工厂：,1、生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：,5,6,（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。,（2）相对应的两个数的乘积各是多少？,604=240,1202=240,803=240,走进工厂：,5,6,（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？,工作效率工作时间工作总量,（一定）,这个乘积表示这批零件共240个.,1、生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：,5,6,走进工厂：,5,6,（4）工作效率与工作时间成反比例吗？为什么？,答：工作效率和工作时间成反比例。,因为：工作效率工作时间工作总量（一定）,1、生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：,5,6,走进工厂：,2、糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：,（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。,（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？,50012=6000,40015=6000,30020=6000,因为：每袋装的粒数袋数=总粒数（一定）,答：每袋装的粒数与袋数成反比例。,走进工厂：,3、工地要运一批水泥，每天运的吨数和需要的天数如下表：,每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？,721=72,362=72,243=72,因为：每天运的吨数需要的天数=这批水泥的总吨数（一定）,答：每天运的吨数和需要的天数成反比例。,1、下面每个方格的边长都表示1厘米，先看图填表，再回答问题。,12,1,4,3,6,2,走进图形：,长/cm12,宽/cm1,面积/121212,6,2,长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？,4,3,所以：长方形的长与宽成反比例。,因为：长宽长方形的面积（一定）,长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？,每个小方格的边长都表示1厘米。,6,1,5,2,4,3,5,2,长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？,长/cm6,宽/cm1,周长/cm141414,4,3,答：周长一定，长方形的长与宽不成反比例。因为周长一定是长方形长与宽的和一定，而不是积一定。,判一判，下面每题中的两种量成反比例吗？（1）圆柱的体积一定，它的底面积和高。（2）买同一种练习本