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文档简介

第二十二章一元二次方程,22.3.2实践与探索(一),天马行空官方博客：,学习目标,1.能够经过自主探索和合作交流去尝试解决问题，在实践中获得成功的经验。2.经历和体验数学发现的过程，提高学生的思维品质和进行探究学习的能力。,天马行空官方博客：,1、解方程x2-70 x+825=0，并叙述解一元二次方程的解法。2、说说你对实践问题的解决时，有何经验，有何体会？,巩固旧知识,创设问题情境,小明把一张边长为10cm的正方形硬纸板的四周剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方形盒子。,自学提示,自学40问题1和问题2，思考以下问题：.问题1中，（1）如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（2）如果按P40表格的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化,（1）如果要求长方体的底面面积为81cm2，那么剪去的正方形边长为多少？（2）如果按下表列出的长方体底面面积的数据要求，那么剪去的正方形边长会发生什么样的变化？折合成的长方体的体积又会发生什么样的变化？,1、长方形的底面、正方形的边长与正方形硬纸板中的什么量有关系？（长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长有关系）2、长方形的底面正方形的边长与正方形硬纸板的边长存在什么关系？（长方形的底面正方形的边长等于正方形硬纸板的边长减去剪去的小正方形边长的2倍）3、你能否用数量关系表示出这种关系呢？并求出剪去的小正方形的边长。,尝试解决问题,解：设剪去的正方形边长为xcm，依题意得：,因为正方形硬纸板的边长为10cm,所以剪去的正方形边长为1cm,我能行！,试一试,1.如图，三角形ABC的边BC=8，高AM=6，长方形DEFG的一边落在BC上，顶点D、E分别落在边AB和AC上。如果这个长方形的面积为122，试求这个长方形的边长。,2.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2,求斜边的长,解：设其中的一条直角边长为xcm，另一条直角边长为(14x),根据题意可列方程,整理得,解得,答：斜边的长为10cm.,x214x48=0.,根据勾股定理,斜边262+82,x1=6,x2=8.,试一试,拓展练习,什么情况下，长方形的面积最大。,本节课通过对一些简单几何问题的数学建模，利用一元二次方程解答，熟悉了一元二次方程解
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