数学人教版九年级下册28.2.1 解直角三角形课件.ppt.ppt

第28章锐角三角形函数，28.2.1直角三角形的解法，28.2直角三角形的解法及其应用，林夏县谢家坡初级中学何永基，1972:将塔顶中心点设为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，交点B将垂直线引向垂直中心线，垂足为点C(如图所示)。在RtABC中，C=90，BC=5.2m，AB=54.5m，所以sinA=使用计算器，我们可以得到A528。我们回到本章引言中提出的比萨斜塔倾斜程度的问题。同样，在2001年校正偏差后，我们可以找到塔身中心线和垂直中心线之间的角度。你能找到它吗？如果把上述实际问题抽象成数学问题，那就是知道直角三角形的斜边和一条直角边，并求出其锐角的度数。一般来说，在直角三角形中，除了直角，还有五个元素，即三条边和两个锐角。从直角三角形的已知元素中找出其余未知元素的过程称为求解直角三角形。探究：(1)除了直角三角形中的直角，五个元素之间的关系是什么？(2)了解了五种元素中的几种，你就能找到其余的。如图所示，在RtABC中，c是一个直角，a，b，和c分别是a，b，和c的对边，那么除了直角c外，五行之间有如下关系：(1)三边a2 b2=c2之间的关系(毕达哥拉斯定理)；(2)两个锐角之间的关系ab=90；(3)上述(3)中的角A之间的关系可以由B代替，并且A和B可以同时交换。利用这些关系，知道其中两个元素(至少其中一个是边)可以解决剩余的三个未知元素。1。已知斜边和直角边：首先，用毕达哥拉斯定理找到另一条直角边，然后找到一个锐角的正弦和余弦值来找到一个锐角，然后用直角三角形的两个锐角的相互余数来找到另一个锐角。2.已知两条直角边：斜边由毕达哥拉斯定理确定，锐角由角的正切值确定，另一个锐角由直角三角形的两个锐角的互补确定。通常，锐角不是由正弦或余弦值决定的，因为斜边是一个中间量，如果它是近似值，它将影响结果的准确性。知识点，1，已知两条边解决直角三角形，示例1，如图所示，在RtABC，C=90，AC=，BC=，解决此直角三角形。解析：a=60，b=90-a=90-60=30，AB=2AC=2。在RtABC中为2，C=90，AB=2，AC=，则 A的度数为()A.90B.60C.45D.30，在RtABC中为1，且 C=90。根据以下条件解析直角三角形：c=30，b=20在ABC中， c=90，ab=4，AC=3，最合适的方法是()a .计算tanA的值以找到b .计算sinA的值以找到c .计算cosA的值以找到d .首先根据sinB找到B，然后用90- b找到，2，知识点，已知边和锐角来求解直角三角形，已知边和直角三角形的锐角， 求解直角三角形时，如果一边和锐角a: 已知(2) c=如果斜边c和锐角a已知：b=90-a； a=CSina；(3) B=Cosa。例2如图所示，在RtABC中，C=90，B=35，b=20，求解这个直角三角形(结果保留最后一个小数点)。解决方案：A=90-B=90-35=55。你有没有其他方法找到C？在RtABC，C=90时，直角三角形按下列条件求解：(1)B=72，c=14(2) B=30，A=0.2(2016沈阳)如图所示，在RtABC中， C=90， B=30，AB=8，BC长度为()A.B.4C.8D.4，练习，3 in ABC， C=90，如果 B=2 A，B=3，则A等于()A.B.C.6D，1。直角三角形有三条边和三个角。它们有以下关系：(1)三个方面的关系：a2 b2=c2(毕达哥拉斯定理)。(2)锐角之间的关系：a b=90。(3)拐角之间的关系。求解直角三角形是从直角三角形的已知元素中寻找未知元素的过程。