数学人教版九年级下册反比例函数图像和性质韩丹丹.ppt

26.1.2图像与性质（二）,第26章反比例函数,阿勒玛勒镇中学韩丹丹,1.知识与能力（1）使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质（2）能灵活运用函数图象和性质，应用待定系数法求函数式：能结合函数图象比较大小，进而解决一些较综合的数学问题。2.过程与方法经历观察、分析，交流的过程，逐步提高从函数图象中感受其规律的能力。,3.情感态度与价值观提高学生的观察、分析的能力和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟研究函数的一般要求。4.教学重点理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题。5.教学难点学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。,一.温故知新,1什么是反比例函数？2反比例函数的图象是什么？有什么性质？(时装秀）,二.目标导学,例1：老师在黑板上写了这样一道题：“已知点（2，5）在反比例函数y=?/x的图象上，试判断点（-5，-2）是否也在此图象上”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,解：（）设这个反比例函数为，,解得：,这个反比例函数的表达式为,这个函数的图象在第一、第三象限，在每个象限内，随的增大而减小。,图象过点A（2，6）,三.合作探究,（）把点、和的坐标代入，可知点、点的坐标满足函数关系式，点的坐标不满足函数关系式，所以点、点在函数的图象上，点不在这个函数的图象上。,例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6).(1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化?(2)点B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？,砸金蛋，拿大奖,1,2,3,恭喜您获得免答权直接加3分,1、反比例函数的图象经过（2，-1），则k的值为；,2、反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（）A、10B、5C、2D、-6,答对给自己加2分,（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？,下图是反比例函数的图象的一支。,例4,解：（）反比例函数图象的分布只有两种可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。这个函数的图象的一支在第一象限，则另一支必在第三象限。,函数的图象在第一、第三象限,解得,下图是反比例函数的图象的一支。,例4,（2）在某一支上取A（,）和B（，）如果，比较与的大小？,解：,y随x的增大而，,减小,当时,砸金蛋，拿大奖,4,5,练习一,1点，均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）ABCD,D,后一人回答给本组加3分,例5、反比例函数解析式中k的几何意义,|k|,三角形面积为：,已知:点P是双曲线上任意一点,PAOX于A,PBOY于B.则:矩形PAOB的面积=,练习4、如图，双曲线(k0)上有一点A，过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为2，则该双曲线的表达式为,y=-4/x,B,在反比例函数的图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式中正确的是（）A、y3y1y2B、y3y2y1C、y1y2y3D、y1y3y2小组加五分,A,达标检测,已知反比例函数的图象经过点（3，1），则此函数的解析式为_2.若点P(a，2)在一次函数y=2x+4的图象上，它关于y轴的对称点在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为,答对个人加三分,砸金蛋，拿大奖,4,