数学人教版七年级上册相反数.2.3《相反数》.pptx

岳池县杨柳小学校刘超,知识与技能：体会相反数的概念和几何意义；会求已知数的相反数；能根据相反数的意义进行多重符号的化简；过程与方法：经历观察、猜想、做出推断的过程，发展形象思维；初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，发展创新敬精神。情感、态度与价值观：在学习中体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。,教学重点,教学难点,相反数的概念，求一个数的相反数。,根据相反数的意义化简符号。,（1）如果规定向东为正，那么，某人向东走5米记作，又向西走5米记作。（2）如果规定零上的温度为正，那么，白天的温度为零上8.7度，记作，某天夜间的温度为零下8.7度，记作。（3）如果规定收入为正，那么，某学生利用暑假期间打工收入400元，记作，开学后交学费400元，记作。,+5m,5m,+8.7度,8.7度,400元,+400元,一、温故知新、引入课题,请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有什么相同点和不同点?在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？,（1）+1和1,（2）+5和5,（3）+2.5和2.5,+1,1,+5,5,+2.5,2.5,二、得出定义，揭示内涵,1.相反数只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数规定：零的相反数是零说明：(1)相反数是相对而言的，即6是-6的相反数，-6也是6的相反数所以说相反数是成对出现的(2)两个互为相反数的数，在数轴上的对应点(除0外)，是在原点的两旁，并且距离原点相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零,相反数的概念:只有符号不同的两个数称为互为相反数,在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且到原点的距离相等。,几何意义：,想一想,（1）怎样求一个数的相反数？,（4）当字母a表示一个有理数时，+a一定是正数吗？a一定是负数吗？,（3）分别解释+a，a，+（a），（a）所表示的意义。,（2）分别解释+2，2，+（2），（2）所表示的意义。,三、强化概念，深入理解,我们看到，一个正数的相反数是一个负数，一个负数的相反数是一个正数一般地，从相反数的意义可知：数a的相反数是-a，这里a可以表示正数、负数或0当a0时，-a-0，0的相反数是0，因此-00，+00,（1）分别写出下列数的相反数。+11.203,例1：,（3）指出下列数和哪个数互为相反数？572.89,（2）指出下列各数是哪些数的相反数？3.6+9a,四、例题示范，初步运用,-11.2,0,+3,+3.6,-9,+a,-5,+7,-2.89,例2化简下列各数：(1)-(+3)；(2)-(-2)；(3)-(-5)；(4)-(+5)；(5)-(-m)；(6)+(-a)；(7)-(a-b)；(8)-(a+b)分析在一个数前面加上“+”号，所得数还是原来的数；在一个数前面加上“-”号，表示求这个数的相反数如：(1)题表示求+3的相反数；(2)题表示求-2的相反数；(3)题表示求-5的相反数的相反数；(6)题表示仍为-a自身；(7)题表示求a-b的相反数,解(1)-(+3)-3；(2)-(-2)+2；(3)-(-5)-(+5)-5；(4)-(+5)-(-5)+5；(5)-(-m)m；(6)+(-a)-a；(7)-(a-b)-a+bb-a；(8)-(a+b)-a-b点评所谓简化一个数的符号，就是把多重符号化成单一符号，如果是正号则可省略不写,例3指出下列各对数，哪几对是相等的数？哪几对互为相反数？+(-3)与-3；(2)+(+8)与8；(3)-(+3)与3；(4)-(-7)与-7,解：(1)+(-3)-3；(2)+(+8)8；(3)-(+3)与3互为相反数；(4)-(-7)与-7互为相反数由(3)我们看到-(+3)是3的相反数，-3是3的相反数，-(+3)-3同理7与-(-7)都是-7的相反数，-(-7)7,即：在一个数的前面添上一个正号时，仍与原数相同；在一个数的前面添上一个“-”号时，就成为原数的相反数,五分层练习，形成能力,1、判断改错：（1）符号不同的两个数叫做相反数。（）（2）零的相反数是它本身。（）（3）一个数的相反数一定是负数。（）（4）8是相反数。（）,3、如果a=a,那么表示a的点在数轴上的什么位置？,2.4,(-10),(3),(-2),(-a),(-0.5),(20),(3),(a),五、分层练习，形成能力,5.（1）如果数轴上的两点A,B所表示的数互为相反数，点A在原点的左侧，并且A，B之间的距离是8，那么点B所表示的数是。（2）若a=72时，则a=。若x=63时，则x=。（3）若a+4=0,则a=。,4,72,63,4,五、分层练习，形成能力,想一想啊,能力拓展,1如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内天上-1，-2，使得恢复成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A处所填的数为什么数？,-2,-1,想一想啊,能力拓展,1如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内分别标有1，2，3和-3，要在其余正方形内天上-1，-2，使得恢复成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A处所填的数为什么数？,-2,-1,想一想啊,能力拓展,1如图是一个正方体