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正弦函数、余弦函数的图象,-长沙县第七中学韦英叶,我们称线段为角的正弦线。,过点做轴的垂线，垂足为，,P(a,b),M,A,设任意角的终边与单位圆交于点，,正弦线,课题导入,请同学们利用纸、单位圆盘、白板笔和矩形卡片等工具尝试作出正弦函数在上的图像.,数学实验,我们仿照数学实验,取一系列的值,找到这些角的正弦线,再把这些正弦线向右平移,使他们的起点分别与轴上表示的数的点重合,再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起来就得到正弦函数在区间上的图象.,1.几何法,图中,起关键作用的点是哪些?找到它们有什么作用?,思考与交流,如表:,0,0,1,0,-1,0,五点作图法,(1)列表,(2)描点,(3)连线,2.描点法,0,0,1,-1,0,0,因为正弦函数是周期为的函数,所以函数在区间上与在区间上的函数图象形状完全一样,只是位置不同.于是我们只要将函数的图象向左,右平行移动(每次平行移动个单位长度),就可以得到正弦函数的图象,如下图所示.,正弦曲线,如何画出正弦函数的图象呢？,函数的图象向左平移个单位即,思考：如何快速做出余弦函数图像？,根据诱导公式,可以把正弦,得余弦函数的图象.,余弦函数,0,0,1,0,-1,0,0,-1,0,1,0,描点：,y=sinxx0,2,y=-sinxx0,2,例用“五点法”画出下列函数在区间的简图。,解：,（1）列表：,例题分析,0,0,1,0,-1,0,1,2,1,0,1,(2)列表:,描点：,y=sinxx0,2,y=1+sinxx0,2,用“五点法”画出下列函数在区间0，2的简图。,y=sinx-1x0,2,y=3sinxx0,2,y=2+sinxx0,2,巩固练习,利用函数图像，求满足下列条件的的集合,能力提升,作正弦函数图象的两种方法是：,
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