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双曲线的标准方程,高二备课组,天马行空官方博客：,y,|MF1|+|MF2|=2a（2a|F1F2|）,a2=b2+c2,F(c,0)F(0,c),复习提问：椭圆的性质,天马行空官方博客：,y,o,x,F（C，0）,F（0，C）,c2=a2+b2,F1,F2,双曲线的性质,例1、如果方程表示焦点在x轴上的双曲线，求m的范围。,变形练习1、若方程表示双曲线，求m的范围。2、若表示焦点在x轴的椭圆时，求m的范围。,例题,解：根据双曲线的性质有：m-102-m0,解得：m2,1、双曲线2kx2-ky2=1的一个焦点是F（0，4），则K为（）（A）-3/32（B）3/32（C）-3/16（D）3/162、方程所表示的曲线是双曲线，则它的焦点坐标是（）,A,C,巩固练习一：,例2：求与双曲线x2/4y2/2=1有相同焦点且过点P（2，1）的双曲线方程。,解：设所求的双曲线方程为x2/a2y2/b2=1（a0，b0）,解之得a2=b2=3,巩固练习二：1、双曲线2x2-y2=k的焦距是6，则k的值是（）（A）124（B）（C）（D）32、双曲线的焦点坐标是_3、若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是_,B,-12,例3、已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线上两点P1、P2的坐标分别为（3，-42）、（9/4，5），求双曲线的标准方程。,解：因为双曲线的焦点在y轴上，所以设所求双曲线的标准方程为,因为点P1，P2在双曲线上，所以点P1，P2的坐标适合方程。将（3，-42）、（9/4，5）分别代入方程中，得方程组,令,则方程组化为32m-9n=1,解这个方程组，得，m=1/16n=1/9即a2=16,b2=9.所以双曲线的标准方程为,巩固练习3：已知双曲线与椭圆的焦点相同，且他们的离心率之和为14/5，求双曲线的方程。,参考答案：椭圆的焦点为（0，4），离心率为4/5，所以双曲线的离心率为2，设所求的双曲线方程为则c=4，c/a=2，b2=c2-a2
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