数学人教版九年级下册_反比例函数的意义.ppt

第二卷数学，人教版，17.1.1反比例函数的意义，梁启超的中学余，第二根形式，第一节第21章第一卷九年级教材分析，教材的地位和作用，教学目标，教学重点和难点，1。教学内容：本课主要是基于学生的先验知识和经验，通过丰富的生活实例，让学生理解和掌握反比例函数的意义，并进一步理解反比例函数的模型思想。因此，本课的重点是理解和理解反比例函数的意义。渗透数学思维的方法包括：变化与对应、建模、类比、转化等。位置和函数：本课基于学生对函数概念的理解，对反比例关系的掌握和初等函数的相关知识。可以说是对函数概念和初等函数相关知识的延伸、再认识和再巩固。这也是从线性函数到曲线函数的第一次过渡，为学生学习各种后续函数打下基础。因此，反比例函数知识在初中教学中起着承上启下的作用。(2)教学目标分析，(3)知识和技能，(4)过程和方法，(5)情感目标，(4)掌握反比例函数的概念，用待定系数法寻找反比例分解函数。通过对问题的分析、类比和归纳，培养学生分析和解决问题的能力。通过反比例函数的形成过程，学生可以进一步认识到函数是描述变量之间关系的重要工具，同时培养学生的合作意识和交流探索能力。1、反比例函数的意义2、确定反比例函数表达式，确定反比例函数表达式，板书设计，教材分析，教学规律分析，教学程序分析，教学设计说明，2、教学方法分析，教学活动的本质是一种合作，一种交流。“创设情境，自主学习指导，合作交流，引导诱导”是一种以学生自主学习为主导的教学方法。教学准备：多媒体课件，3。学习方法分析。在学习方法的指导下，我把学习的主动权交给了学生，引导学生通过动手、动脑、动嘴积极参与知识形成的全过程，渗透了多观察、动脑、大胆猜想、勤奋学习的研究性学习方法，使教学方法和学习方法和谐地融入到“以学生发展为基础”的教育目标中。教学规律分析、学习情境分析、教学方法分析、学习方法分析，2、学习情境分析、教学方法分析、学习方法分析，作为一名八年级学生，具有很强的类比学习能力和总结能力，既有函数及相关知识，又对函数的变化过程有一定的了解，但用函数方法解决实际问题仍有许多困难。通过设置问题情境，课堂将在整个教学过程中启发和引导学生，激发他们的求知欲，鼓励他们用手、脑、口积极参与整个教学过程。活泼、主动、有个性地学习，成为学习的主人。因为学生是在函数的基础上学习这一节的内容的，我打算通过类比归纳来指导学生学习这一节的内容。同时，很难从实际问题中抽象出函数表达式，所以我打算用合作探究的方法来引导学生学习一些内容，这不仅可以让学生学习知识，也可以让他们认识到合作与交流的意义。板书设计、教材分析、教学规律分析、教学过程分析、教学设计解释、教学过程分析、3、创设情境、复习介绍、类比归纳、形成概念、分析实例、深化概念、巩固练习、e什么函数表达式可以用来表示草坪的长度y和宽度x之间的对应关系？(3)据了解，北京的总面积为1.68104平方公里。人均土地面积S(单位：平方公里/人)随着总人口N(单位：人)的变化而变化。什么样的函数表达式可以用来表示人均土地面积与城市总人口数之间的对应关系？创设情境复习介绍创设情境复习介绍设计意图：创设问题情境，让学生发现生活中的数学问题，激发学生的学习兴趣。对反比例函数模型变化的初步认识及相应想法。你能说出一些像这样的其他解析函数吗？3.你能根据它们的共同特征写出这个函数的一般形式吗？第一题和第二题引导学生观察和总结反比例函数在形式上的特点。第三个问题旨在让学生从上述不同的数学关系中抽象出反比例函数的一般形式，让学生感受到一般数学思维方法的特殊性，培养他们的抽象思维能力。这个概念是通过类比和归纳形成的。反比例函数自变量的取值范围都是不等于0的实数。反比例函数中自变量X的值的极限是多少？与函数的定义相似，你能试着定义一个反比例函数吗？主要功能的定义。一阶函数：一般来说，形状像y=kx b (k，b是常数，k 0)的函数称为一阶函数。当b=0，即y=kx时，它是一个正比例函数，是一个特殊的一阶函数。设计意图：引导学生运用类比归纳法获得反比例函数的概念，并理解类比在学习过程中的作用。类比和归纳形成一个概念。除了一般形式之外，反比例函数还有可能以其他形式出现吗？(k为常数，k0)，y为x的反比例函数，设计意图：通过反比例函数形式的变换，向学生渗透变换的思想。活动：你知道生活中还有哪些量是成反比的吗？举个例子来交流，并用解析函数来表达变量之间的关系。类比和归纳形成概念和设计意图：通过学生的讨论和交流，培养学生在现实生活中收集数学问题的能力，使学生更加熟悉反比例函数在解决实际问题中的作用，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。例如，已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6。(1)写出Y和X :(2)之间的函数关系，并找出x=4时Y的值。1.提问：我们在一个函数中遇到过类似的问题吗？它是如何解决的？2.变体：众所周知，y与x 1成反比，当x=2时，y=6。写出y和x之间的函数关系。设计意图：1。引导学生比较初等函数中的待定系数法，正确回忆和重用知识，缩小新旧知识的思维差距。2.变式问题的设计适当增加了学生知识和技能训练的难度，加深了学生对反比例函数意义的理解，熟练掌握了基本技能，实现了整体替代的思想。3.理解函数和自变量之间的单值对应关系，突出变化和相应的数学思想。(1)做下列练习：第40页课堂上的练习2；思考问题：已知y-1与x 2成反比，当x=1，y=4时，求函数表达式，当x=3时，求y的值。巩固练习，拓展设计意图：课本练习设计合理，所以必须选择。由于学生解决问题的速度不同，有剩余学习能力的学生可以选择思考问题，以满足学生多样化的学习需求。谈论收获：这节课，在知识和技能方面，你有收获吗？学习方法有什么进步？说到困惑：这节课你还学到了什么？对于l来说，从哪些方面开始(1)下列哪个函数是反比例函数，并指出相应的K值？(1) (2) (3) (4) (5) (6)，y=3x-1，y=2x2，y=，y=，xy=3，(k=)，1，课本第46页上的问题1和2，(展开的问题)已知函数y=2y1 y2，y1与x成正比，y2与x成反比，当x=1，y=3，当x=2，y=5 (1)找到y和x之间的函数关系；当x=5时，y的值是多少？设计意图：从巩固和发展作业开始，我们设计了必要的问题和扩展问题。必要的问题是针对所有的学生，巩固本课的知识点。拓展题是本课知识的延伸，允许不同层次的学生得到相应的发展。总体设计意图是反馈教学并巩固改进。扩大作业，巩固延伸，板书设计，教材分析，教学规律分析，教学过程分析，教学设计说明，实例，板书设计，教材分析，教学规律分析，教学过程分析，教学设计说明，教学设计说明：在这节课的教学中