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6.2利用算术(几何)平均数,求最值,天马行空官方博客：,利用均值不等式求最值应具备三个条件，简单概括就是三个字正、定、等,正：两项必须都是正数；,定：求两项和的最小值，它们的积应为定值；求两项积的最大值，它们的和应为定值。,等：等号成立的条件必须存在.,变1：若x0呢？,EX1:已知正数a,b满足a2b=1,则a+b的最小值是。,构造条件,EX2（1）已知m、n都是正数，且2m+n=3，求mn的最大值,（2）若正数x，y满足6x+5y=18，求xy的最大值,例5已知x,y都是正数,且x2+y2=1,求x+y的最大值。,练习,2已知a、b是实数，且a+b=4,求2a+2b的最小值,课堂小结：,利用均值不等式求最值应具备三个条件，简单概括就是三个字：正、定、等,正：两项必须都是正数；,定：求两项和的最小值，它们的积应为定值；求两项积的最大值，它们的和应为定值。,等：等号成立的条件必须存在.,
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