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3.2.2直线的两点式方程,学习目标:,1、理解直线方程的两点式、截距式的形式特点和适用范围;2、能正确利用直线的两点式、截距式公式求直线方程。,解:,问题:,一、直线的两点式方程:,方程由直线上两点确定的方程叫做直线的两点式方程，简称两点式。,注:1.两点式适用于与两坐标轴不垂直的直线.,2.直线的两点式方程使用的前提条件：,3.方程可以表示直角坐标平面上过任意两点的直线，但形式不完美，一般不用.,例1:已知三角形的三个顶点A(5,0)，B(3,3)，C(0,2)，求:(1)三角形三边所在直线的方程；,y,A,B,O,C,x,解:,线段P1P2中P1(x1,y1),P2(x2,y2),则中点P(x,y)：,x,y,P2(x2,y2),P1(x1,y1),O,中点坐标公式:,P(x,y),在中A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则重心G(x,y)：,x,y,O,重心坐标公式:,G,A,B,C,例1:已知三角形的三个顶点A(5,0)，B(3,3)，C(0,2)，求:(2)BC边上中线AM所在直线的方程；,y,A,B,O,C,x,解:,M,例1:已知三角形的三个顶点A(5,0)，B(3,3)，C(0,2)，求:(3)BC边垂直平分线l所在直线的方程.,y,A,B,O,C,x,解:,M,l,x,y,l,A(a,0),B(0,b),问题:,解:,二、直线的截距式方程:,方程由直线在坐标轴上的截距确定的方程叫做直线的截距式方程，简称截距式。,x,y,l,A(a,0),B(0,b),(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程:,注:(1)截距式适用于与两坐标轴不垂直且不过原点的直线。,x+y=a,或y=kx,(3)若直线l在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程:,x-y=a,或y=kx,(4)若直线l在两坐标轴上的截距绝对值相等，则直线l的方程:,x+y=a,或y=kx,或x-y=a,例2:求过点P(2,3)，并且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程。,【总一总成竹在胸】,点斜式方程：,yy0k(xx0)(已知定点(x0,y0)及斜率k存在),ykxb已知k存在及截距b(与y轴交点(0,b),已知两定点(不适合与x轴或y轴垂直的直线),3.两点式方程：,2.斜截式方程：,
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