数学人教版九年级下册27.2.3相似三角形的性质.2.3相似三角形性质.ppt_第1页
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27.2.3相似三角形的性质,第二十七章相似,2.相似三角形的判定方法:,1.相似三角形的定义：,一、新课引入,对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.,（SSS）,（AA）,（预备定理）（SAS）,（HL）,3.相似多边形的对应角、对应边的性质.,相似多边形的对应角相等、对应边成比例.,1、如果两个三角形相似，相似比为k，还有哪些要研究的性质？相似三角形对应边上高的比等于。相似三角形对应边上中线的比等于。相似三角形对应角的角平分线的比等于。你能证明吗？,二、提出问题,如图，ABCABC，相似比为k,它们对应高的比是多少？,相似三角形对应高的比等于相似比.,A,B,C,A,B,C,如图，分别作出ABC和ABC的高AD和AD.,RtABC和RtABC中ADB=ADB=90并B=B,ABDABD.,ABCABC.B=B,D,D,2、猜一猜如果两个三角形相似，相似比为k，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？,相似三角形周长的比等于相似比.,相似多边形周长的比等于相似比.,A,B,C,A,B,C,二、提出问题,如果两个三角形相似，它们的周长比等于相似比.两个相似多边形的周长比等于相似比.,A,B,C,A1,B1,C1,分析：ABCA1B1C1，相似比为k，,（1）如图，ABCABC，相似比为k，它们对应高的比是多少？面积比是多少？,相似三角形面积比等于相似比的平方.,三、延伸问题,A,B,C,A,B,C,D,D,k,（2）如图，四边形ABCD相似于四边形ABCD，相似比为k，它们面积的比是多少？,相似多边形面积比等于相似比的平方.,A,B,C,A,B,C,D,D,如图，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF,A=D，ABC的周长是24，面积是，求DEF的周长和面积.,A,B,C,D,E,F,四、运用新知,1.判断：（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍.（）（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍.（）,2.如图，ABCABC，它们的周长分别为60和72，且AB=15，BC=24，求BC,AC,AB,AC的长.,五、运用提高,A,B,C,A,B,C,对,不对,说说你在本节课的收获.,六、课堂小结,1.必做题：能力培养2.选做题：导学案：备选题,七、布置作业,3.备选题：,如图，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P是AD边上的一动点（P异于A、D),Q是BC边上的任意一点连AQ、DQ，过P作PEDQ交AQ于E，作PFAQ交DQ于F（1）求证：APEADQ；(2)设A
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