数学人教版九年级下册27.2.2三角形相似性质课件.ppt

人教版九年级数学下册,27.2.2相似三角形的性质,南宁市邕宁区那楼中学1410班李佩霞,热烈欢迎各位老师莅临指导！,一、复习引入,1.相似三角形的判定方法有哪几种？,1.定义法：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似。,2.平行法：平行于三角形一边，与另外两边相交所构成的三角形与原三角形相似。,3.SSS:三边成比例的两个三角形相似,4.SAS:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。,5.AA:两角分别相等的两个三角形相似。,6.直角三角形特有：HL：斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似。有一对锐角相等的两个直角三角形相似。两组直角边成比例的两个直角三角形相似。,2.根据相似三角形的定义我们知道，相似三角形的对应角相等，对应边成比例，那么相似三角形还有其它的性质吗？本节我们就来探索相似三角形的其它性质,思考：如果两个三角形相似，那么,三角形的这些要素有一些怎样的性质呢?,高,角平分线,中线,面积,周长,求证：,探究1.,已知,相似比为k,且ADBC,ADBC.,又ADBC,ADBC,ADB=ADB=900,证明：,二、自主探究,归纳性质1：相似三角形对应高的比等于相似比,对应高,中线,求证：,已知,相似比为k,且AD,AD分别是与的中线，,探究2.,归纳性质2：相似三角形对应中线的比等于相似比,角平分线,求证：,已知,相似比为k,且AD,AD分别是与的角平分线，,探究3.,归纳性质3：相似三角形对应角平分线的比等于相似比,角平分线,中线,相似三角形对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。,已知：与相似，相似比为k，我们可以得到以下性质：,一般地，我们有：相似三角形对应线段的比都等于相似比。,高,2.,相似比为,AB边上的高AD=4cm,的顶角角平分线长为5cm.则AB边上的的高AD=cm;顶角角平分线长为cm,点点对接,6,8,10,相似比为k,由此，我们得到性质4：相似三角形周长的比等于相似比。,即,周长,证明：,已知：,相似比为k,则与的周长比为多少?,探究4.,ABDABD,已知：与BC相似，相似比为k,解：,归纳性质5：相似三角形面积的比等于相似比的平方,探究5.,面积,点点对接,4、如图，ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且DEBC。当D点为AB中点时，求SADE:SABC的值。,3、在ABC和DEF中，AB=2DE,AC=2DF,若ABC的周长是16，面积是12，则DEF的周长、面积分别为（）。,A.8,3B.8,6C.4,3D.4,6,A,1.如果把一个三角形按照下面的条件改成和它相似的三角形：（）把边长扩大为原来的倍，那么面积扩大为原来的（）倍。（）把面积扩大为原来的倍，那么边长扩大为原来的（）倍。,四.随堂练习,2.如果两个相似三角形的相似比为1:3,则它们对应边的比为()，对应高的比为()，面积的比为(),10000,10,3.若和DEF的相似比为1:3，则和DEF的周长比为（）A.1:3B.1:9C.3:1D.1:,A,例1如图，在和中，AB=2DE,AC=2DF，若ABC的边BC上的高为6，面积是，求DEF的边EF上的高和面积。,三.巩固提高,解：在ABC和DEF中，AB=2DE,AC=2DE,又D=A,ABCDEF,相似比为,五.课堂小结,本节课你学习了什么知识？