2019高考数学大复习第四章三角函数解三角形课时二十二函数y=Asinωx-φ的图象及三角函数模型的简单

会话标准测试(22)函数y=Asin(x )图像和三角函数模型的简单应用基本问题的计算增强练习1.要获取函数y=sin的图像，只需要函数y=sin4x的图像()A.向左单位转换b .向右单位转换C.向左单位转换d .向右单位转换分析：选择b作为y=sin=sin。y=sin4x图像向右转换一个单位即可。2.(2017 Weinan仿真)y=f (x)将单位长度向左移动图像，然后将生成的图像中所有点的横坐标增加一倍，如果y=2sin图像获得f(x)，则f(x)为()A.2sin B.2sinC.2sind.2sin分析：b y=2 siny=2 sinY=2sin=2sin=f (x)。3.已知函数f (x)=asin ( x ) A0，0，| |的某些图像显示在图中时，=()A.-B .C.-D .分析：如果选择d，则a=2，t=4=，因此=2，f=2，因此2 sin=2，因此2=2k(k z)，因此=4.(2016长沙4教学考试)函数f(x)=sin ( x ) 0，-将图像中每个点的横坐标增加一倍(纵坐标保持不变)，然后向左平移一个单位的长度，得到y=sinx图像，则函数f(x)A.kzB.kzC.kzD.kz语法分析：如果选择c将y=sinx的图像转换到右侧，得到的函数为y=sin，将y=sin函数图像中每个点的横坐标减少到原始坐标(纵坐标保持不变)，则函数将替换为y=sin=f (x)，并且2k-2x-5.已知函数f (x)=sin ( x ) 0，| |中的某些图像在y=f获取最小值时，x的集合为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：根据周期t=4=的不同，=2，因此f (x)=sin (2x )和图像通过点2 =k (k/z)和| |，=-。回答：考试练习点高考能力考试一、选择题1.(2017汕头调查)如果已知函数周期为，图像的某个对称轴为x=，则此函数的分析公式可能为()A.y=sin b.y=sinC.y=sind.y=sin分析：在函数周期中，选择a作为，排除d。图像的镜像轴之一为x=，因此x=获取函数的最大值，f=sin=1是正确的a。2.(2017洛阳试验)已知函数f(x)=asin ( x ) A0，0，| |的某些图像如图所示时，f(x)的分析公式为()A.f (x)=sin b.f (x)=sinC.f (x)=sind.f (x)=sin语法分析：如果选择d，则a=1、=-、-t=、 969；=2，因此a、c、x=替换为检查，选项d在出现问题时匹配。3.(2017年湖北八校联合考试)函数y=sin x(xr)的图像上的所有点向左平移一个单位长度，然后将结果图像上所有点的横坐标变为2倍(纵坐标不变)，从而得到图像的函数分析表达式()A.y=sin b.y=sinC.y=sind.y=sin解析：y=sin x (x/r)函数选取c以取得影像中的所有点向左转换单位长度y=sin (x/r)函数影像。然后将生成的图像中所有点的横坐标更改为原来的两倍(纵坐标保持不变)，从而使图像的函数分析公式为y=sin (x/r)。4.(2017郑州模拟)函数f (x)=-cos 2x的图像向右单位转换后得到函数g(x)的图像，则g(x)具有特性()A.最大值1，图像信息线x=对称B.单调递减，奇函数C.单调递增，双函数D.周期是，图像是关于点对称的语法分析：选择b为标题，g (x)=-cos2=-cos2x-=-sin2x.a。最大值为1，g=0，图像为a错误，因为线x=不是对称的；b .成为x时，2xg(x)单调递减，显然g(x)是奇数函数，因此b是正确的；如果显示c . x，则2xb不满足当前g(x)单调的增长，并且g(x)为双函数，则出现c错误；d .循环t=，g=-，因此图像不是关于点对称的。因此，选择b。5.(2017太原模拟)已知函数f(x)=sin ( x )的最小正周期为，如果将f(x)中的图像向右转换一个单位，从而使图像关于原点对称，则函数f(x)中的图像()A.线x资讯=对称b。线x资讯=对称C.关于点对称关于d .点对称分析：选择b-f(x)的最小周期为，=，=2，；f(x)的图像向右移动，获得g(x)=sin=sin的图像，并获得g(x)x=S. X=时，2x-=，b正确，d无效。6.函数f (x)=将sin2x图像向右转换为单位时，得到函数g(x)的图像。| f (x1)-g (x2) |=2满足的x1、x2，例如| x1-x2 | min=()A.bC.D.分析：d为g (x)=sin (2x-2)，满足| f (x1)-g (x2) |=2，y=f (x)和y=g()二、填空7.函数f (x)=asin ( x ) a 0， 0，| | 的某些图像为x1，x2和f (x1)=f (x2)，如图所示分析：查看图像时，a=1，t=2=，=2，f(x)=sin(2x)。由下而上的sin=0取代。也就是说- =k ，kz，| | ，=，f (x)=sin。函数图像的镜像轴为x=。X1，x2f(x1)=f(x2)、x1 x2=，f(x1 x2)=sin=。回答：8.(2017山东师范大学附属模拟)将p设置为函数f (x)=sinx的图像中的最高点，将q设置为函数g (x)=cosx的图像中的最低点|PQ|的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _语法分析：两个函数的周期为t=4，可以通过正负函数的图像来识别，f(x)和g(x)的图像不同的周期，P，q分别为函数f(x)，g(x)图像的相邻最高点和最低点，P回答：9.函数f (x)=sin ( x ) 0，- 图像中每个点的横坐标减少到原来的一半，纵坐标从右侧一个单位长度转换为y=sinx，并且f=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _语法分析：将y=sinx函数图像向左转换，以使y=sin图像，y=sin函数图像中每个点的横坐标加倍。座标不变，取得函数f (x)=sin的影像。因此，f=sin=sin=。回答：10.如果已知f(x)=sin ( 0)，f=f，f(x)在宗地中有最小值，没有最大值，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _语法分析：当x=时，y具有最小值。也就是说，如果sin=-1，则=2k(k z)。因此=8k(kz)。因为f(x)有间隙的最小值，没有最大值-即12，环k=0，=。回答：第三，解决问题11.图中显示了函数f (x)=co