3.日历中的方程.ppt

大庆市五十八中:郑慧龙,圈出一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉我，我能马上知道这三天分别是几号,和是60,你知道这三天分别是几号吗？,小明,小颖,(1)观察某个月的日历，一个竖列上相邻的3个数之间有什么关系？,(2)如果设其中的一个数为，那么其他两个数怎样表示？你是怎样设未知数的？,(3)根据你所设的未知数x，列出方程，求出这三天分别是几号。,第一个数为x，第二个数为x+7，第三个数为x+14,第二个数为x，第一个数为x-7，第三个数为x+7,第三个数为x，第二个数为x-7，第三个数为x-14,(x-7)+x+(x+7)=60解得，x=20,则x-7=13，x+7=27，所以是13号，20号，27号,不能，原因如下：设中间那个数为X，则（X7）X（X7）3X40，即X40/3，不符合实际,通过观察与研究可知，日历是竖列上相邻三个数的和一定是3的倍数，40不是3的倍数，故不可能。,你能在日历中一条竖列上找到相邻的三个数的和是40吗？,归纳：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和应符合的条件范围：大于21小于75特征：被3整除,（4）如果小颖说出的和是75，小明能求出这3天分别是几号吗？为什么？,（5）如果小颖说出的和是21，小明能求出这3天分别是几号吗？为什么？,解：设中间一个数为x，其余两个数为x-7，x+7，依题意：(x-7)+7+(x+7)=75解得：x=25，所以这三天为18号，25号，32号,解法同上，得：x=7所以是0号，7号，14号,同学们，你们好，下面我同你们玩一个游戏，看谁最聪明,在左边的日历上任意圈出一个竖列上相邻的4个数，我把它们的和告诉你们，你们能求出这4个数吗？,和是58，则这4个数是？,解：设第二个数为x，第一个数为x-7，第三个数为x+7，第四个数为x+14，依题意：,(x-7)+x+(x+7)+(x+14)=58,用一个正方形任意圈出22个数，如10,11,17,18，把它们的和告诉你，你们能够求出这4个数吗？,它们的和是76,解：设最小的数为x，则其余3个数分别是x1，x7，x8，根据题意，得方程：xx1x7x876解得，x15因此这4天分别是15号、16号、22号、23号。,小彬假期外出旅行一周，这一周各天的日期之和是84，小彬是几号回家的？,小彬是几号回家的？,解：可设中间那天是X号，则（X3）（X2）（X1）X（X1）（X2）（X3）84,或设第一天为X，则X（X1）（X2）（X3）（X4）（X5）（X6）84,X=12,随堂练习,18,有一些分别标有6,12,18,24，的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342。（1）小明拿到了哪3张卡片？（2）你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和是86吗？,24,12,30,6,(1)法1：可设中间那个数是x，则x-6+x+x+6=342,解得x=114,则这3张卡片分别是108,114,120法2：或设第一个数为x，得方程：x+x+6+x+12=342,（2）不能，由法1假设可得x-6+x+x+6=86,即3x=86，x=86/3,不合实际，故不可能。,1、三个连续整数的和为72，则这三个数分别是2、已知某年某月共有四个星期六，这四天的号数之和为50，如果设这四天中最小的号数为X，那么其余三个星期六的号数依次是，可列方程得：3、小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔的价格依次相差0.60元，她们三人买笔共付了7.2元，这三支笔的价格分别是:,23,24,25,X+7,X+14,X+21,x+x+7+x+14+x+21=50,1.8元，2.4元,3.0元,延伸训练：,1320,日一二三四五六,例:用长方形任意圈出3x3个数,如果九个个数之和是90,你能求出这个长方形中的数吗?,日一二三四五六,如果设月历中的某一天为x,请用含x的代数式填充x周围的八个空白.,日一二三四五六,1.它们的和有怎样的规律?2.将方框向左(或右),向上(或下)移动一格,这9个数的和会有什么变化?,日一二三四五六,这9个数的和最小小到多小?最大大到多大?你能在月历中找到这个方框吗?,今天是月号，星期四（）再过天，是星期几？（）再过天，是星期几？,