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文档简介

等腰三角形的性质,如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的ABC有什么特点?,A,B,C,AB=AC,等腰三角形,活动（二）：动手操作,上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：,等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?,AB=AC,BD=CD,AD=AD,B=C,ADB=ADC,BAD=CAD,活动（三）：细心观察大胆猜想,等腰三角形的两个底角相等。,已知：ABC中，AB=AC,求证：B=C,想一想：1.如何证明两个角相等？,议一议：2.如何构造两个全等的三角形？,活动（四）：小组讨论,已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作底边的中线AD，则BD=CD,AB=AC(已知),BD=CD(已作),AD=AD(公共边),BADCAD(SSS).,B=C(全等三角形的对应角相等).,在BAD和CAD中,方法一：作底边上的中线,已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作顶角的平分线AD，则1=2,AB=AC(已知),1=2(已作),AD=AD(公共边),BADCAD(SAS).,B=C(全等三角形的对应角相等).,方法二：作顶角的平分线,在BAD和CAD中,1,2,已知：如图，在ABC中，AB=AC.求证：B=C.,等腰三角形的两个底角相等。,D,证明：,作底边的高线AD，则BDA=CDA=90,AB=AC(已知),AD=AD(公共边),RtBADRtCAD(HL).,B=C(全等三角形的对应角相等).,方法三：作底边的高线,在RtBAD和RtCAD中,1、等腰三角形一个底角为75,它的另外两角为_.,2、等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为_.,3、等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.,3075,35，35,70,40或55,55,已知：在ABC中，AB=AC.点D是BC的中点，DEAB于E,DFAC于F求证：DEDF,A,B,C,D,E,F,拓展提高,1.根据等腰三角形性质2填空,在ABC中，AB=AC，,(1)ADBC，_=_，_=_.,(2)AD是中线，_，_=_.,(3)AD是角平分线，_，_=_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,知一线得二线“三线合一”可以帮助我们解决线段的垂直、相等以及角的相等问题。,练习：如图，在ABC中，AB=AC，BD=CD，AD的延长线交BC于E.求证：AEBC.,思考,如图，在ABC中，A90，且AB=AC，BE平分ABC交AC
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