钢筋混凝土结构基本构件

.,4.3钢筋混凝土受压构件,4.3.1工程实例和基本构造受压构件以承受轴向压力为主，并同时承受弯矩、剪力的构件，如多层框架房屋和单层厂房中的柱是典型的受压构件。柱把屋盖和楼层荷载传至基础，是建筑结构中的主要承重构件。此外，桥梁结构中的桥墩、桩，桁架中的受压弦杆，腹杆，以及刚架，拱等均属受压构件。,.,受压构件按轴向压力在截面上作用位置的不同可区分为：轴心受压构件、单向偏心受压构件双向偏心受压构件。在工程设计中，对以恒载为主的等跨多层房屋的中间柱，和只承受节点荷载的桁架受压弦杆及腹杆可近似地按轴心受压构件设计，或以轴心受压构件作为估算截面，和复核承载力的手段。多层框架结构房屋的柱，在地震作用下常同时受到轴向力及两个方向弯矩的作用，属于双向偏心受压构件。,.,.,图4.36受压柱,.,1.截面形式和尺寸受压柱可以采用方形或矩形截面，也可采用圆形截面、T形、工字形截面。矩形柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，截面长边布置在弯矩作用方向，柱截面高度与宽度的比值不宜大于3；圆柱的截面直径不宜小于350mm；I形截面柱的翼缘厚度不宜小于120mm，腹板厚度不宜小于100mm；柱的剪跨比宜大于2。,构造要求,.,2.混凝土受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度等级较高的砼。目前我国一般结构中柱的混凝土强度等级常用C25C40，在高层建筑中，C50C60级混凝土也经常使用。,.,3.钢筋（1）柱中纵向受力钢筋应符合下列规定A纵向受力钢筋的直径不宜小于12mm，通常采用1232mm，直径宜粗不宜细，根数宜少不宜多，保证对称配置。B圆柱中纵向钢筋宜沿周边均匀布置，根数不宜少于8根C轴心受压构件、偏心受压构件全部纵向钢筋的配筋率不应小于0.5%；当混凝土强度等级大于C50时不应小于0.6%；一侧受压钢筋的配筋率不应小于0.2%.D受拉钢筋最小配筋率的要求同受弯构件。考虑到施工布筋不致过多影响混凝土的浇筑质量，全部纵筋配筋率不宜超过5%。,.,.,当偏心受压柱的截面高度h600mm时，在柱的侧面上应设置直径为10-16mm的纵向构造钢筋，并相应设置复合箍筋或拉筋。柱中纵向受力钢筋的净间距不应小于50mm。在偏心受压柱中，垂直于弯矩作用平面的侧面上的纵向受力钢筋以及轴心受压柱中各边的纵向受力钢筋，其中距不宜大于300mm。,.,（2）箍筋柱及其他受压构件中的周边箍筋应做成封闭式；对圆柱中的箍筋，搭接长度不应小于锚固长度，且末端应做成135弯钩，弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的5倍。箍筋间距不应大于400mm及构件截面的短边尺寸，且不应大于15d，d为纵向受力钢筋的最小直径。箍筋直径不应小于d/4,且不应小于6mm，d为纵向钢筋的最大直径。,.,当柱中全部纵向受力钢筋的配筋率大于3%时，箍筋直径不应小于8mm，间距不应大于纵向受力钢筋最小直径的10倍，且不应大于200mm；箍筋末端应做成135弯钩且弯钩末端平直段长度不应小于箍筋直径的10倍；箍筋也可焊成封闭环式。当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时，或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根时，应设置复合箍筋；,.,搭接钢筋受拉时，箍筋间距S不应大于5d，且不应大于100mm；搭接钢筋受压时，箍筋间距S不应大于10d，且不应大于200mm。,偏压柱h600mm时，应设置1016mm的纵向构造钢筋。,受压构件复合井字箍筋,.,.,.,.,4.3.2轴心受压构件,纵向钢筋及普通箍筋柱普通箍筋的作用是防止纵向钢筋压屈，并与纵筋形成钢筋骨架，便于施工。纵向钢筋及螺旋箍筋柱螺旋箍筋是在纵筋外围配置连续环绕的间距较密的螺旋筋或间距较小的焊接钢环，其作用是使截面中间核心部分的混凝土形成约束混凝土，可提高构件的承载力和延性。本节重点介绍普通箍筋柱设计计算方法。,.,.,1.轴心受压构件的破坏特征按照长细比l0/b的大小，轴心受压柱可分为短柱和长柱两类。对方形和矩形柱，当l0/b8时属于短柱，否则为长柱。其中l0为柱的计算长度，b为矩形截面的短边尺寸。,.,轴心受压短柱,临近破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，箍筋之间的纵筋压屈外凸，混凝土被压碎崩裂而破坏。,轴心受压长柱,破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土压碎，纵筋压弯外凸，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡，凸边混凝土拉裂而破坏。,.,(a)轴心受压短柱的破坏形态(b)轴心受压长柱的破坏形态图4.37普通箍筋柱,.,在同等条件下，即截面相同，配筋相同，材料相同的条件下，长柱承载力低于短柱承载力。在确定轴心受压构件承截力计算公式时，规范采用构件的稳定系数来表示长柱承截力降低的程度。试验的实测结果表明，稳定系数主要和构件的长细比l0/b有关，长细比l0/b越大，值越小。当l0/b8时，构件的计算长度l0与构件两端支承情况有关，在实际工程中，由于构件支承情况并非完全符合理想条件，应结合具体情况按表4.12的规定取用。,.,长细比l0/b越大，值越小,.,.,2.普通箍筋柱的计算在轴向力设计值N作用下，轴心受压构件承载力计算公式可按下式计算（图4.38）：,（4.50）,图4.38轴心受压柱的计算图形,.,式中钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数；混凝土的轴心抗压强度设计值；构件截面面积，当纵向钢筋的配筋率大于0.03时，A改用AcAAs；纵向钢筋的抗压强度设计值；As全部纵向钢筋的截面面积。,.,3.普通箍筋柱设计步骤实际工程中遇到的轴心受压构件的设计问题可以分为截面设计和截面复核两大类。（1）截面设计截面设计时一般先选定材料的强度等级，结合建筑方案，根据构造要求或参考同类结构确定柱的截面形状及尺寸。,.,已知：构件截面尺寸bh，轴向力设计值N，构件的计算长度L0，材料强度等级fcfy。求：纵向钢筋截面面积As,.,.,.,【例1】已知某多层现浇钢筋混凝土框架结构，首层中柱按轴心受压构件计算。该柱安全等级为二级，轴向压力设计值N=1400kN，计算长度l0=5m，纵向钢筋采用HRB335级，混凝土强度等级为C30。求该柱截面尺寸及纵筋截面面积。,.,.,.,.,（2）截面复核截面复核步骤比较简单，因为只需将已知的截面尺寸、材料强度、配筋量及构件计算长度等相关参数代入公式（4.50）便可。若该式成立，说明截面安全；否则，为不安全。,已知：柱截面尺寸bh，计算长度，纵筋数量及级别，混凝土强度等级。求：柱的受压承载力Nu，或已知轴向力设计值，判断截面是否安全。,.,.,.,.,1某钢筋混凝土正方形截面轴心受压构件，截面边长350mm，计算长度6m，承受轴向力设计值N1500kN，采用C25级混凝土，HRB335级钢筋。试计算所需纵向受压钢筋截面面积。2某钢筋混凝土正方形截面轴心受压构件，计算长度9m，承受轴向力设计值N1700kN，采用C25级混凝土，HRB400级钢筋。试确定构件截面尺寸和纵向钢筋截面面积，并绘出配筋图。3矩形截面轴心受压构件，截面尺寸为450600mm，计算长度8m，混凝土强度等级C25，已配纵向受力钢筋822（HRB335级），试计算截面承载力。,课堂练习,.,4.3.3偏心受压构件,1.偏心受压构件的破坏形态及其特征根据钢筋混凝土偏心受压构件正截面的受力特点与破坏特征，偏心受压构件可分为大偏心受压构件和小偏心受压构件两种类型。（1）大偏心受压（受拉破坏）大偏心受压构件破坏时，远离轴向力一侧的钢筋先受拉屈服，近轴向力一侧的混凝土被压碎。这种破坏一般发生在轴向力的偏心距较大，且受拉钢筋配置不多的情况。破坏特征是受拉钢筋首先达到屈服，然后受压钢筋也能达到屈服，最后由于受压区混凝土压碎而导致构件破坏，这种破坏形态在破坏前有明显的预兆，属于延性破坏。所以我们把这类破坏称为受拉破坏。,.,图4.39试验所得的典型破坏状况,.,（2）小偏心受压（受压破坏）当构件截面中轴向压力的偏心距较小或很小，或虽然偏心距较大，但配置过多的受拉钢筋时，构件就将发生这种类型的破坏。破坏特征是，构件的破坏是由受压区混凝土的压碎所引起的。破坏时，压应力较大一侧的受压钢筋的压应力一般都能达到屈服强度，而另一侧的钢筋不论受拉还是受压，其应力一般都达不到屈服强度。构件在破坏前变形不会急剧增长，但受压区垂直裂缝不断发展，破坏时没有明显预兆，属脆性破坏。,.,2.界限破坏在“受拉破坏”和“受压破坏”之间存在着一种界限状态，称为“界限破坏”。,图4.41偏心受压构件的截面应变分布,.,.,3.纵向弯曲对其承载能力的影响钢筋混凝土偏心受压构件在偏心轴向力的作用下将产生弯曲变形，使临界截面的轴向力偏心距增大。,图4.42偏心受压构件的侧向挠度,.,考虑纵向弯曲作用的影响，混凝土结构设计规范规定将轴向压力对截面重心的初始偏距ei乘以偏心距增大系数。,（4.51）,（4.52）,（4.53）,.,式中l0构件的计算长度。H截面高度，对环形截面取外径d；对圆形截面取直径d；h0截面有效高度，对环形截面取h0=r2+rs；对圆形截面取h0=r+rs；r圆形截面的半径；rs钢筋中心所在圆周的半径；r2圆环的外径；1小偏心受压构件的截面曲率修正系数，当11.0时，取1.0；2偏心受压构件长细比对截面曲率的修正系数，当l0/hNb，则为小偏心受压构件。,（4.58）,.,5.对称配筋矩形截面的承载能力计算与复核在工程设计中，考虑各种荷载的组合，偏心受压构件常常要承受变号弯矩的作用，或为了构造简单便于施工，避免施工错误，一般采用对称配筋截面，,.,（1）截面受压类型的判别由公式（4.52）可知，当时，。因此，当NNb时，为小偏心；当NNb为大偏心。（2）大偏心受压构件截面设计由公式(4.54)可求出受压区高度,（4.65）,.,将上式求出的x代入(4.55)可得如，对受压钢筋合力点取矩，按下式求和,（4.66）,（4.67）,.,(3)小偏心受压（b）：矩形截面小偏心受压的基本公式可按大偏心受压的方法建立。但应注意，小偏心受压构件在破坏时，远离纵向力一侧的钢筋未达到屈服，其应力用来表示，。根据等效矩形图，由静力平衡条件可得出小偏心受压构件承载力计算基本公式为：N=1fcbx+fyAs-sAs(4.68)Ne=1fcbx（h0-x/2）+fyAs(h0-as)(4.69),.,式中s距轴向力较远一侧的钢筋应力：解式（4.68）式（4.69）得对称配筋时纵向钢筋截面面积计算公式为,（4.73）,.,把带入基本方程式中，得,.,把上式代入式并两边同乘以得,这是一个x的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，取,.,其中可近似按下式计算：,（4）截面承载能力的复核对称配筋矩形截面承载力的复核与非对称矩形截面相同，只是引入对称配筋条件,与非对称配筋一样，也应同时考虑弯矩作用平面的承载力的关系及垂直于弯矩作用的承载力。,.,.,【例】某偏心受压柱，截面尺寸bh=300400mm，采用C20混凝土，HRB335级钢筋，柱子计算长度lo=3000mm，承受弯矩设计值M=150kN.m，轴向压力设计值N=260kN，as=as=40mm，采用对称配筋。求纵向受力钢筋的截面面积As=As。,.,【解】fc=9.6N/mm2,=1.0,fy=fy=300N/mm2，b=0.55（1）求初始偏心距eieo=M/N=150106/260103=577mmea=max（20，h/30）=max（20，400/30）=20mmei=eo+ea=577+20=597mm（2）求偏心距增大系数=3000/400=7.55，应按式（4.51）计算。,.,.,（3）判断大小偏心受压,为大偏心受压。,.,（4）求As=As,则有,.,（5）验算配筋率As=As=1235mm20.2%bh=02%300400=240mm2，故配筋满足要求。,（6）验算垂直弯矩作用平面的承载力,lo/b=3000/300=108,=0.992,.,故垂直弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧纵筋选配420（As=As=1256mm2），箍筋选用8250，如图所示。,.,【例】某矩形截面偏心受压柱，截面尺寸bh=300mm500mm，柱计算长度l0=2500mm，混凝土强度等级为C25，纵向钢筋采用HRB335级，as=as=40mm，承受轴向力设计值N=1600kN，弯矩设计值M=180kNm，采用对称配筋，求纵向钢筋面积As=As。,.,【解】fc=11.9N/mm2，fy=300N/mm2,=0.55,=1.0,=0.8,1求初始偏心距ei,.,2求偏心距增大系数,l0/h=55，故=1.0,3判别大小偏心受压,h0=h-40=500-40=460mm,属于小偏心受压构件。,.,4重新计算x,e=ei+-as=1.0132.5+-40=342.5mm,.,=0.652460=299.9mm,5求纵筋截面面积As、As,.,6验算垂直于弯矩作用平面的承载力,l0/b=2500/300=8.338,=0.999,.,故垂直于弯矩作用平面的承载力满足要求。每侧各配222（As=As=1520mm2），如图所示。,.,4.4钢筋混凝土受拉构件简介,4.4.1受拉构件的分类,图4.44受拉构件工程实例,.,4.4.2轴心受拉构件的正截面承载力1.轴心受拉构件的受力特点与适筋受弯构件相似，轴心受拉构件从开始加载到破坏，其受力过程也可分为三个受力阶段：第I阶段为从加载到混凝土开裂前；第II阶段为混凝土开裂到受拉钢筋屈服前；第III阶段为受拉钢筋达到屈服，此时，拉力N值基本不变，构件裂缝开展很大，可认为构件达到极限承载力。,.,2.轴心受拉构件正截面承载力计算轴心受拉构件破坏时，混凝土不承受拉力，全部拉力由钢筋来承受，故轴心受拉构件正截面承载力计算公式如下：式中N轴向拉力设计值；As受拉钢筋截面面积；fy钢筋抗拉强度设计值。,（4.74）,.,4.4.3偏心受拉构件的正截面承载力,1偏心受拉构件的分类根据偏心拉力N的作用位置不同，将偏心受拉构件分为大偏心受拉构件和小偏心受拉构件两种。,图4.45大小偏心受拉构件,.,小偏心受拉构件（1）条件：拉力N作用在As及As合力点之内。即：e0h/2-a。（2）特点：全截面受拉，在截面As侧开裂后没有压区存在，否则，截面上的受力不会平衡。破坏时全截面混凝土裂通。,.,大偏心受拉构件（1）条件：拉力N作用在As及As合力点之外。即：e0h/2-a。（2）特点：截面在As侧开裂，但必然有受压区存在，否则，整个截面上的受力就不会平衡。有压区存在，整个截面就不会裂通。,.,.,3.小偏心受拉构件正截面承载力计算,图4.46小偏心受拉构件正截面受拉承载力计算图,（4.75）,（4.76）,式中e轴向拉力至钢筋As合力点之间的距离，,e轴向拉力至钢筋As合力点之间的距离,.,4大偏心受拉构件正截面承载力计算,图4.47大偏心受拉构件正载面受拉承载力计算图,式中，e轴向拉力至As合力点之间的距离，e=e0h/2+as。,（4.78）,（4.79）,.,.,4.5钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度验算,4.5.1挠度验算1.钢筋混凝土受弯构件的截面刚度短期刚度Bs式中Es受拉纵筋的弹性模量；按表3.4采用；As受拉纵筋的截面面积；h0受弯构件截面有效高度；裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数。,.,式中当计算出的0.2时，取0.2；当1.0时，取=1.0；ftk混凝土轴心抗拉强度标准值，按表3.1采用；te按截面的“有效受拉混凝土截面面积Ate”计算的纵向受拉钢筋配筋率，当计算出的te0.01时，取te=0.01；,.,图4.49有效受拉混凝土截面面积Ate,.,长期刚度B前面已述及，在载荷长期作用下，构件截面弯曲刚度将随时间增长而降低。而实际工程中，总是有部份荷载长期作用在构件上，因此计算挠度时必须采用按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作用影响的刚度，即长期刚度，以B表示。式中，Mq按荷载效应准永久组合计算的弯矩；考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，,.,2.钢筋混凝土受弯构件的挠度计算式中，按“最小刚度原则”并采用长期刚度计算的挠度；与荷载形式和支承条件有关的系数。,.,4.5.2裂缝宽度验算1.裂缝的产生和开展钢筋混凝土受弯构件的裂缝有两种：一种是由于混凝土的收缩或温度变形引起的；另一种则是由荷载引起的。对于前一种裂缝，主要是采取控制混凝土浇筑质量，改善水泥性能，选择集料成份，改进结构形式，设置伸缩缝等措施解决，不需进行裂缝宽度计算。以下所指的裂缝均指由荷载引起的裂缝。,.,图4.50梁中裂缝的发展,.,（1）影响裂缝宽度的主要因素纵向钢筋的应力。裂缝宽度与钢筋应力近似成线性关系。纵筋的直径。当构件内受拉纵筋截面相同时，采用细而密的钢筋，则会增大钢筋表面积，因而使粘结力增大，裂缝宽度变小。纵筋表面形状。带肋钢筋的粘结强度较光面钢筋大得多，可减小裂度宽度。纵筋配筋率。构件受拉区混凝土截面的纵筋配筋率越大，裂缝宽度越小。保护层厚度。保护层越厚，裂缝宽度越大。,.,3.减小裂缝宽度的措施（1）增大钢筋截面积；（2）在钢筋截面面积不变的情况下，采用较小直径的钢筋；（3）采用变形钢筋；（4）提高混凝土强度等级；（5）增大构件截面尺寸；（6）减小混凝土保护层厚度。其中，采用较小直径的变形钢筋是减小裂缝宽度最有效的措施。,.,4.6钢筋代换,1.代换原则（1）当构件受承载力控制时，钢筋可按强度相等原则代换，这种代换称为