《大学物理C1(上、下)》练习册及答案

大学物理大学物理 C C（上、下）练习册（上、下）练习册 质点动力学质点动力学 刚体定轴转动刚体定轴转动 静电场静电场 电场强度电场强度 电势电势 静电场中的导体静电场中的导体 稳恒磁场稳恒磁场 电磁感应电磁感应 波动、振动波动、振动 光的干涉光的干涉 光的衍射光的衍射 注：本习题详细答案，结课后由老师发放注：本习题详细答案，结课后由老师发放 . . 一、质点动力学一、质点动力学 一、选择题一、选择题 1.1. 以下几种运动形式中，加速度以下几种运动形式中，加速度保持不变的运动是：保持不变的运动是： a （A A）单摆的运动；）单摆的运动； （B B）匀速率圆周运动；）匀速率圆周运动； （C C）行星的椭圆轨道运动；）行星的椭圆轨道运动； （D D）抛体运动）抛体运动 。 2.2. 质点沿半径为质点沿半径为R R的圆周作匀速率运动，每的圆周作匀速率运动，每T T秒转一圈在秒转一圈在 2 2T T时间间时间间 隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A)(A) 22R R/ /T T , , 22R/TR/T (B)(B) 0 0 , , 22R R/ /T T (C)(C) 0 0 , , 0 0 (D)(D) 22R R/ /T T , , 0.0. 3.3. 质点作曲线运动，质点作曲线运动，表示位置矢量，表示位置矢量，表示速度，表示速度，表示加速度，表示加速度，S S表表r v a 示路程，示路程，a a表示切向加速度，下列表达式中，表示切向加速度，下列表达式中， (1)(1) ， (2)(2) ，at d/dvvtr d/d (3)(3) ， (4)(4) vtS d/d t at d/dv (A)(A) 只有只有(1)(1)、(4)(4)是对的是对的 (B)(B) 只有只有(2)(2)、(4)(4)是对的是对的 (C)(C) 只有只有(2)(2)是对的是对的 (D)(D) 只有只有(3)(3)是对的是对的 4.4. 一运动质点在某瞬时位于矢径一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小的表达式为的端点处，其速度大小的表达式为r ( (A A) )； （B B）； （C C）； （D D） t d dr dt rd dt rd| 222 dt dz dt dy dt dx 5.5. 质点作半径为质点作半径为R R的变速圆周运动时的加速度大小为的变速圆周运动时的加速度大小为( (v v表示任一时刻质表示任一时刻质 点的速率点的速率) ) (A)(A) (B)(B) td dv 2 V R . . (C)(C) (D)(D) Rt 2 d dvv 2/1 2 4 2 d d Rt vv 6.6. 质量为质量为m m的质点，以不变速率的质点，以不变速率v v沿图中正三角形沿图中正三角形ABCABC的水平光滑轨道的水平光滑轨道 运动质点越过运动质点越过 A A 角时，轨道作用于质点的冲量的大小角时，轨道作用于质点的冲量的大小 为为 (A)(A) mvmv (B)(B) mvmv 2 (C)(C) mvmv (D)(D) 2 2mvmv 3 7.7. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发 射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦力及空气阻 力）力） (A)(A) 总动量守恒总动量守恒 (B)(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒 (C)(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒 (D)(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒总动量在任何方向的分量均不守恒 8.8. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块 作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计） (A)(A) 比原来更远比原来更远 (B)(B) 比原来更近比原来更近 (C)(C) 仍和原来一样远仍和原来一样远 (D)(D) 条件不足，不能判定条件不足，不能判定 9.9. 如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放 着一只箱子，今用同样的水平恒力着一只箱子，今用同样的水平恒力拉箱子，使它由小车的拉箱子，使它由小车的F 左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没 有固定试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是有固定试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是 (A)(A)在两种情况下，在两种情况下，做的功相等做的功相等F (B)(B)在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等 (C)(C)在两种情况下，箱子获得的动能相等在两种情况下，箱子获得的动能相等 (D)(D)在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等 A C B F . . 10.10. 质量为质量为m m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在 地球的引力场中运动已知地球质量为地球的引力场中运动已知地球质量为M M，万有引力恒量为，万有引力恒量为G G，则当它从距地，则当它从距地 球中心球中心R R1 1处下降到处下降到R R2 2处时，飞船增加的动能应等于处时，飞船增加的动能应等于 (A)(A) (B)(B) 2 R GMm 2 2 R GMm (C)(C) (D)(D) 21 21 RR RR GMm 2 1 21 R RR GMm (E)(E) 2 2 2 1 21 RR RR GMm 二二 填空填空 11.11. 灯距地面高度为灯距地面高度为h h1 1，一个人身高为，一个人身高为h h2 2，在灯下以，在灯下以 匀速率匀速率v v沿水平直线行走，如图所示他的头顶在地上的沿水平直线行走，如图所示他的头顶在地上的 影子影子M M点沿地面移动的速度为点沿地面移动的速度为 v vM M = = 12.12. 质量分别为质量分别为m m1 1、m m2 2、m m3 3的三个物体的三个物体A A、B B、C C，用一，用一 根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点O O，如图取向，如图取向 下为下为x x轴正向，开始时系统处于平衡状态，后将细绳剪轴正向，开始时系统处于平衡状态，后将细绳剪 断，则在刚剪断瞬时，物体断，则在刚剪断瞬时，物体B B的加速度的加速度_； B a 物体物体A A的加速度的加速度_ A a 13.13. 两个相互作用的物体两个相互作用的物体A A和和B B，无摩擦地在一条，无摩擦地在一条 水平直线上运动物体水平直线上运动物体A A的动量是时间的函数，表达式的动量是时间的函数，表达式 为为 P PA A = = P P0 0 b b t t ，式中，式中P P0 0 、b b分别为正值常量，分别为正值常量，t t 是时间在下列两种情况下，写出物体是时间在下列两种情况下，写出物体B B的动量作为时间函数的表达式：的动量作为时间函数的表达式： (1)(1)开始时，若开始时，若B B静止，则静止，则 P PB B1 1_； (2)(2)开始时，若开始时，若的动量为的动量为 P P0 0，则，则P PB B2 2 = = _ 三、计算题三、计算题 14.14. 有一质点沿有一质点沿x x轴作直线运动，轴作直线运动，t t时刻的坐标为时刻的坐标为x x = = 4.54.5 t t2 2 2 2 t t3 3 M h1 h2 O x A B C m1 m2 m3 . . (SI)(SI) 试求：试求： (1)(1)第第 2 2 秒内的平均速度；秒内的平均速度； (2)(2)第第 2 2 秒末的瞬时速度；秒末的瞬时速度； (3)(3) 第第 2 2 秒内的路程秒内的路程 15.15. 质量为质量为m m的子弹以速度的子弹以速度v v 0 0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向， 大小与速度成正比，比例系数为大小与速度成正比，比例系数为，忽略子弹的重力，求：，忽略子弹的重力，求： (1)(1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式； (2)(2) 子弹进入沙土的最大深度子弹进入沙土的最大深度 16.16. 一人从一人从 1010 m m 深的井中提水起始时桶中装有深的井中提水起始时桶中装有 1010 kgkg 的水，桶的质量为的水，桶的质量为 1 1 kgkg，由于水桶漏水，每升高，由于水桶漏水，每升高 1 1 m m 要漏去要漏去 0.20.2 kgkg 的水求水桶匀速地从井中提的水求水桶匀速地从井中提 到井口，人所作的功到井口，人所作的功 . . 二、刚体定轴转动二、刚体定轴转动 一、选择题一、选择题 1.1. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则 卫星的卫星的 (A)(A)动量不守恒，动能守恒动量不守恒，动能守恒 (B)(B)动量守恒，动能不守恒动量守恒，动能不守恒 (C)(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒对地心的角动量守恒，动能不守恒 (D)(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒对地心的角动量不守恒，动能守恒 2.2. 一质点作匀速率圆周运动时，一质点作匀速率圆周运动时， (A)(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变它的动量不变，对圆心的角动量也不变 (B)(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断改变它的动量不变，对圆心的角动量不断改变 (C)(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变它的动量不断改变，对圆心的角动量不变 (D)(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变 3.3. 如图所示，如图所示，A A、B B为两个相同的绕着轻绳的定滑为两个相同的绕着轻绳的定滑 轮轮A A滑轮挂一质量为滑轮挂一质量为M M的物体，的物体，B B滑轮受拉力滑轮受拉力F F，而且，而且 F FMgMg设设A A、B B两滑轮的角加速度分别为两滑轮的角加速度分别为A A和和B B，不计，不计 滑轮轴的摩擦，则有滑轮轴的摩擦，则有 (A)(A) A AB B (B)(B) A AB B (C)(C) A AB B (D)(D) 开始时开始时A AB B，以后，以后A AB B 4.4. 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O O以角速度以角速度 按图示方向转动按图示方向转动. .若如图所示的情况那样，将两个大小相等方若如图所示的情况那样，将两个大小相等方 向相反但不在同一条直线的力向相反但不在同一条直线的力F F沿盘面同时作用到圆盘上，则圆沿盘面同时作用到圆盘上，则圆 盘的角速度盘的角速度 (A)(A) 必然增大必然增大 (B)(B) 必然减少必然减少 (C)(C) 不会改变不会改变 (D)(D) 如何变化，不能确定如何变化，不能确定 5.5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯 量为量为J J0 0，角速度为，角速度为0 0然后她将两臂收回，使转动惯量减少为然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J J0 0这时她转这时她转 3 1 动的角速度变为动的角速度变为 A M B F O F F . . (A)(A) 0 0 (B)(B) 0 0 3 1 3/1 (C)(C) 0 0 (D)(D) 3 3 0 0 3 6.6. 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定 轴轴O O旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细旋转，初始状态为静止悬挂现有一个小球自左方水平打击细 杆设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球杆设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球 这一系统这一系统 (A)(A) 只有机械能守恒只有机械能守恒 (B)(B) 只有动量守恒只有动量守恒 (C)(C) 只有对转轴只有对转轴O O的角动量守恒的角动量守恒 (D)(D) 机械能、动量和角动量均守恒机械能、动量和角动量均守恒 二、填空题二、填空题 7.7. 在光滑的水平面上，一根长在光滑的水平面上，一根长L L2 2 m m 的的 绳子，一端固定于绳子，一端固定于O O点，另一端系一质量点，另一端系一质量 m m0.50.5 kgkg 的物体开始时，物体位于位置的物体开始时，物体位于位置 A A，OAOA间距离间距离d d0.50.5 m m，绳子处于松弛状，绳子处于松弛状 态现在使物体以初速度态现在使物体以初速度v vA A4 4 msms1 1垂直于 垂直于 OAOA向右滑动，如图所示设以后的运动中物体到达位置向右滑动，如图所示设以后的运动中物体到达位置B B, ,此时物体速度的方此时物体速度的方 向与绳垂直则此时刻物体对向与绳垂直则此时刻物体对点的角动量的大小点的角动量的大小L LB B_，物体速，物体速 度的大小度的大小v v_ 8.8. 如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕如图所示，一匀质木球固结在一细棒下端，且可绕 水平光滑固定轴水平光滑固定轴O O转动今有一子弹沿着与水平面成一角转动今有一子弹沿着与水平面成一角 度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过程中，木球、 子弹、细棒子弹、细棒 系统的系统的_守恒，原因是守恒，原因是_ _木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、地球系统的 _守恒守恒 O B A v O B v d O . . 三、计算题三、计算题 9.9. 如图所示，一个质量为如图所示，一个质量为m m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，的物体与绕在定滑轮上的绳子相联， 绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质量为绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动假设定滑轮质量为M M、 半径为半径为R R，其转动惯量为，其转动惯量为，滑轮轴光滑试求该物体由静止开，滑轮轴光滑试求该物体由静止开 2 2 1 MR 始下落的过程中，下落速度与时间的关系始下落的过程中，下落速度与时间的关系 10.10. 一长为一长为 1 1 m m 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转 动抬起另一端使棒向上与水平面成动抬起另一端使棒向上与水平面成 6060，然后无初转速地将棒释放已知棒，然后无初转速地将棒释放已知棒 对轴的转动惯量为对轴的转动惯量为，其中，其中m m和和l l分别为棒的质量和长分别为棒的质量和长 2 3 1 ml 度求：度求： (1)(1) 放手时棒的角加速度；放手时棒的角加速度； (2)(2) 棒转到水平位置时的角加速度棒转到水平位置时的角加速度 m M R l O 60 mg . . 11.11. 如图所示，如图所示，A A和和B B两飞轮的轴杆在同一中心线两飞轮的轴杆在同一中心线 上，设两轮的转动惯量分别为上，设两轮的转动惯量分别为 J J1010 kgmkgm2 2 和和 J J2020 kgmkgm2 2开始时，开始时，A A轮转速为轮转速为 600600 rev/minrev/min，B B轮静轮静 止止C C为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计为摩擦啮合器，其转动惯量可忽略不计A A、B B分别与分别与C C的左、右两个组的左、右两个组 件相连，当件相连，当C C的左右组件啮合时，的左右组件啮合时，B B轮得到加速而轮得到加速而A A轮减速，直到两轮的转速轮减速，直到两轮的转速 相等为止设轴光滑，求：相等为止设轴光滑，求： (1)(1) 两轮啮合后的转速两轮啮合后的转速n n； (2)(2) 两轮各自所受的冲量矩两轮各自所受的冲量矩 AB C A . . O x -a a y + + 三、静电场三、静电场 电场强度电场强度 一、选择题一、选择题 1.1. 高斯定理高斯定理 VS VSE 0 /dd (A)(A) 适用于任何静电场适用于任何静电场 (B)(B) 只适用于真空中的静电场只适用于真空中的静电场 (C)(C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场 (D)(D) 只适用于虽然不具有只适用于虽然不具有(C)(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面 的静电场的静电场 2 2如图所示，一个电荷为如图所示，一个电荷为q q的点电荷位于立方体的的点电荷位于立方体的A A 角上，则通过侧面角上，则通过侧面abcdabcd的电场强度通量等于：的电场强度通量等于： (A)(A) (B)(B) 0 6 q 0 12 q (C)(C) (D)(D) 0 24 q 0 48 q 3.3. 电荷面密度均为电荷面密度均为的两块的两块“无限大无限大”均匀带电的平行平板如图放置，均匀带电的平行平板如图放置， 其周围空间各点电场强度其周围空间各点电场强度随位置坐标随位置坐标x x变化的关系曲线为：变化的关系曲线为：( (设场强方向向设场强方向向E 右为正、向左为负右为正、向左为负) ) 4.4. 将一个试验电荷将一个试验电荷q q0 0 ( (正电荷正电荷) )放在带有负电荷的大导体附近放在带有负电荷的大导体附近P P点处点处( (如图如图) )， 测得它所受的力为测得它所受的力为F F若考虑到电荷若考虑到电荷q q0 0不是足够小，则不是足够小，则 (A)(A) F F / / q q0 0比比P P点处原先的场强数值大点处原先的场强数值大 A b c d a q O E -a +a 0 2/ x (A) 0 / O E -a +ax (B) - 0 / 0 / O E -a +a x (D) 0 / O E -a+a x (C) 0 / P +q0 . . (B)(B) F F / / q q0 0比比P P点处原先的场强数值小点处原先的场强数值小 (C)(C) F F / / q q0 0等于等于P P点处原先场强的数值点处原先场强的数值 (D)(D) F F / / q q0 0与与P P点处原先场强的数值哪个大无法确定点处原先场强的数值哪个大无法确定 5.5. 如图所示，两个如图所示，两个“无限长无限长”的、半径分别为的、半径分别为R R1 1和和R R2 2的共的共 轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为轴圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为 1 1和和2 2，则在内圆柱面里面、距离轴线为，则在内圆柱面里面、距离轴线为r r处的处的P P点的电场点的电场 强度大小强度大小E E为：为： (A)(A) (B)(B) r 0 21 2 20 2 10 1 22RR (C)(C) (D)(D) 0 0 10 1 2R 6.6. 点电荷点电荷Q Q被曲面被曲面S S所包围所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷从无穷远处引入另一点电荷 q q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：至曲面外一点，如图所示，则引入前后： (A)(A) 曲面曲面S S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变 (B)(B) 曲面曲面S S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变 (C)(C) 曲面曲面S S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化 (D)(D) 曲面曲面S S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化 7.7. 根据高斯定理的数学表达式根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中，正可知下述各种说法中，正 S qSE 0 /d 确的是：确的是： ( (A)A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零 (B)(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为 零零 (C)(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零 (D)(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电 P r 2 1 R1 R2 Q S q . . 二、填空题二、填空题 7.7. 三个平行的三个平行的“无限大无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都均匀带电平面，其电荷面密度都 是是，如图所示，则，如图所示，则A A、B B、C C、D D三个区域的电场强度分别为：三个区域的电场强度分别为： E EA A_，E EB B_， E EC C_，E ED D =_=_ ( (设方向向右为正设方向向右为正) ) 8.8. 一半径为一半径为R R的带有一缺口的细圆环，缺口长的带有一缺口的细圆环，缺口长 度为度为d d (dR)(d B BQ Q B BO O . . (B)(B) B BQ Q B BP P B BO O (C)(C)B BQ Q B BO O B BP P (D)(D) B BO O B BQ Q B BP P 4.4. 边长为边长为l l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I I ( (其中其中 abab、cdcd与正方形共面与正方形共面) )，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大，在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感强度的大 小分别为：小分别为： (A)(A) ， 0 1 B0 2 B A C q q q q O 3.3. a b c I O 1 2 a I I I a a a a 2a I P Q O I a I B1 I B1 B2 a b c d I . . (B)(B) ， 0 1 B l I B 0 2 22 (C)(C) ， l I B 0 1 22 0 2 B (D)(D) , , l I B 0 1 22 l I B 0 2 22 5.5. 如图，在一圆形电流如图，在一圆形电流I I所在的平面内，选取一个同心圆形所在的平面内，选取一个同心圆形 闭合回路闭合回路L L，则由安培环路定理可知，则由安培环路定理可知 (A)(A) ，且环路上任意一点，且环路上任意一点B B = = 0 0 0d L lB (B)(B) ，且环路上任意一点，且环路上任意一点B B00 0d L lB (C)(C) ，且环路上任意一点，且环路上任意一点B B00 0d L lB (D)(D) ，且环路上任意一点，且环路上任意一点B B = =常量常量 0d L lB 6.6. 如图，流出纸面的电流为如图，流出纸面的电流为 2 2I I，流进纸面的电，流进纸面的电 流为流为I I，则下述各式中哪一个是正确的？，则下述各式中哪一个是正确的？ (A)(A) (B)(B) 1 0 d2. L lIB A 2 0 d L BlI A (C)(C) (D)(D) 3 0 d L BlI A 4 0 d L BlI A 二、填空题二、填空题 7.7. 如图，平行的无限长直载流导线如图，平行的无限长直载流导线A A和和B B，电流强度，电流强度 均为均为I I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a a，则，则 (1)(1) 中点中点( (P P点点) )的磁感强度的磁感强度_AB p B (2)(2) 磁感强度磁感强度沿图中环路沿图中环路L L的线积分的线积分B L O I L2 L1 L3 L4 2I I 10.10. B x A a L y P . . _ L lB d 8.8. 将半径为将半径为R R的无限长导体薄壁管的无限长导体薄壁管( (厚度忽略厚度忽略) )沿轴向割去一宽度沿轴向割去一宽度 为为h h ( ( h h R R2 2 ) )的两个同心半的两个同心半 圆弧和两个直导线段组成圆弧和两个直导线段组成( (如图如图) )已知两个直导线段在两半圆弧已知两个直导线段在两半圆弧 中心中心O O处的磁感强度为零，且闭合载流回路在处的磁感强度为零，且闭合载流回路在O O处产生的总的磁处产生的总的磁 感强度感强度B B与半径为与半径为R R2 2的半圆弧在的半圆弧在O O点产生的磁感强度点产生的磁感强度B B2 2的关系为的关系为 O O R i h 1 2 3 4 R R O I R1 R2 O I . . B B = = 2 2 B B2 2/3/3，求，求R R1 1与与R R2 2的关系的关系 六、电磁感应六、电磁感应 一、选择题一、选择题 1.1. 将形状完全相同的铜环和铁环静止放置，并使通过两环面的磁通量随将形状完全相同的铜环和铁环静止放置，并使通过两环面的磁通量随 时间的变化率相等，则不计自感时时间的变化率相等，则不计自感时 (A)(A) 铜环中有感应电动势，铁环中无感应电动势铜环中有感应电动势，铁环中无感应电动势 (B)(B) 铜环中感应电动势大，铁环中感应电动势小铜环中感应电动势大，铁环中感应电动势小 (C)(C) 铜环中感应电动势小，铁环中感应电动势大铜环中感应电动势小，铁环中感应电动势大 (D)(D) 两环中感应电动势相等两环中感应电动势相等 2.2. 如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内如图所示，矩形区域为均匀稳恒磁场，半圆形闭合导线回路在纸面内 绕轴绕轴O O作逆时针方向匀角速转动，作逆时针方向匀角速转动，O O点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆点是圆心且恰好落在磁场的边缘上，半圆 形闭合导线完全在磁场外时开形闭合导线完全在磁场外时开 始计时图始计时图(A)(A)(D)(D)的的-t-t 函数图象中哪一条属于半圆形函数图象中哪一条属于半圆形 导线回路中产生的感应电动势？导线回路中产生的感应电动势？ 3.3. 一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中一块铜板垂直于磁场方向放在磁感强度正在增大的磁场中时，铜板中 出现的涡流出现的涡流( (感应电流感应电流) )将将 (A)(A) 加速铜板中磁场的增加加速铜板中磁场的增加 (B)(B) 减缓铜板中磁场的增加减缓铜板中磁场的增加 (C)(C) 对磁场不起作用对磁场不起作用 (D)(D) 使铜板中磁场反向使铜板中磁场反向 4.4. 如图所示，导体棒如图所示，导体棒ABAB在均匀磁场在均匀磁场B B中中绕通过绕通过C C点的点的 垂直于棒长且沿磁场方向的轴垂直于棒长且沿磁场方向的轴OOOO 转动（角速度转动（角速度与与同方向）同方向） B E t O (A) E t O (C) E t O (B) E t O (D) C D O B O O B B A C . . ，BCBC的长度为棒长的的长度为棒长的，则，则 3 1 (A)(A)A A点比点比B B点电势高点电势高(B)(B) A A点与点与B B点电势相等点电势相等 (B)(B)A A点比点比B B点电势低点电势低(D)(D)有稳恒电流从有稳恒电流从A A点流向点流向B B点点 5.5. 如图所示，直角三角形金属框架如图所示，直角三角形金属框架abcabc放在均匀磁场中，放在均匀磁场中， 磁场磁场平行于平行于abab边，边，bcbc的长度为的长度为l l当金属框架绕当金属框架绕abab边以匀边以匀B 角速度角速度转动时，转动时，abcabc回路中的感应电动势回路中的感应电动势和和a a、c c两点间两点间 的电势差的电势差U Ua a U Uc c为为 (A)(A) =0=0，U Ua a U Uc c = = (B)(B) =0=0，U Ua a 2 2 1 lB U Uc c = = 2 2 1 lB (C)(C) = =，U Ua a U Uc c = =(D)(D) = =，U Ua a U Uc c = = 2 lB 2 2 1 lB 2 lB 2 2 1 lB 6.6. 在感应电场中电磁感应定律可写成在感应电场中电磁感应定律可写成，式中，式中为感应电为感应电 t lE L K d d d K E 场的电场强度此式表明：场的电场强度此式表明： (A)(A) 闭合曲线闭合曲线L L上上处处相等处处相等 K E (B)(B) 感应电场是保守力场感应电场是保守力场 (C)(C) 感应电场的电场强度线不是闭合曲线感应电场的电场强度线不是闭合曲线 (D)(D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念 二、填空题二、填空题 7.7. 如图所示，如图所示，aOcaOc为一折成为一折成形的金属导线形的金属导线( (aOaO = =OcOc = =L L) )，位于，位于xyxy平面中平面中, ,磁感强度为磁感强度为 的匀强磁场的匀强磁场B 垂直于垂直于xyxy平面当平面当aOcaOc以速度以速度沿沿x x轴正向运动时，导轴正向运动时，导v B a b c l v B y O x v c a . . 线上线上a a、c c两点间电势差两点间电势差U Uac ac =_ =_；当；当aOcaOc以速度以速度沿沿y y轴正向运动轴正向运动v 时，时，a a、c c两点的电势相比较两点的电势相比较, , 是是_点电势高点电势高 8.8. 一导线被弯成如图所示形状，一导线被弯成如图所示形状，acbacb为半径为为半径为R R的四分的四分 之三圆弧，直线段之三圆弧，直线段OaOa长为长为R R若此导线放在匀强磁场若此导线放在匀强磁场中，中，B 的方向垂直图面向内导线以角速度的方向垂直图面向内导线以角速度在图面内绕在图面内绕O O点点B 匀速转动，则此导线中的动生电动势匀速转动，则此导线中的动生电动势i i =_=_ ， 电势最高的点是电势最高的点是_ 三、计算题三、计算题 9.9. 载有电流的载有电流的I I长直导线附近，放一导体半圆环长直导线附近，放一导体半圆环MeNMeN与与 长直导线共面，且端点长直导线共面，且端点MNMN的连线与长直导线垂直半圆环的连线与长直导线垂直半圆环 的半径为的半径为b b，环心，环心O O与导线相距与导线相距a a设半圆环以速度设半圆环以速度 平行平行v 导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MNMN两两 端的电压端的电压U UM M U UN N a b c O B b M N e a I O v . . 七、波动