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18.2.2菱形(1),辉南三中杨丽,人教版义务教育教科书,八年级数学下册,复习提问：,平行四边形的定义平行四边形的性质,有一个角是直角,矩形,想一想,平行四边形,菱形,菱形的定义,菱形的性质,利用性质解决实际问题,学习目标：,菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形你能举出生活中的菱形的实际例子吗？,生活中的菱形,追问：你能画出一个菱形吗？,将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形.,相等的线段：,相等的角：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD,DAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=5=63=4=7=8,o,菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角,菱形的四条边都相等。,菱形的性质：,已知:如图四边形ABCD是菱形,求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,求证:,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,菱形的性质：,菱形的四条边都相等。,O,E,S菱形ABCD=BCAE,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?,S菱形=底高=对角线乘积的一半,菱形的面积公式,例如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC=60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）,2、如图，若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是()AABCDBADBCCABBCDACBD,1、边长为3cm的菱形的周长是()A6cmB9cmC12cmD15cm,3、如图所示，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于()A20B15C10D5,4、在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（）,A.75B.60C.45D.30,B,能力提升,由于菱形的四条边都相等，所以要求其周长就要先求出其边长由菱形的性质可知，其对角线互相垂直平分，因此可以在直角三角形中利用勾股定理来进行计算,5、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD8cm，AC6cm.求菱形的周长、面积,导引：,
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