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zxxk,第十八章平行四边形,1.菱形的定义是什么？,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,一组邻边相等,平行四边形,菱形,2.你能说出菱形的性质有哪些吗？,菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.,菱形的性质1：菱形的四条边都相等.,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.,菱形的性质2：,根据菱形的定义,可得菱形的判定方法1：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,数学语言：,四边形ABCD是平行四边形，,且AB=AD，,四边形ABCD是菱形.,菱形还有其他的判定方法吗？,类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题，你能想到什么样的平行四边形或四边形是菱形？,猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.,猜想1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,已知：四边形ABCD是平行四边形，且,求证：平行四边形ABCD是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,结论：菱形判定方法2,.,猜想2：四条边都相等的四边形是菱形.,已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD.,求证：四边形ABCD是菱形.,结论：菱形判定方法3,四条边都相等的四边形是菱形.,例1.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=5,AO=4,BO=3.求证：ABCD是菱形.,证明：zxxkAB=5，AO=4，BO=3，OAB是直角三角形,ACBD.ABCD是菱形.,例2.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形,你有几种方法？,1填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是_；（3）对角线相等且互相平分的四边形是_；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形,2如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD，DE和CE相交于E.求证：四边形OCED是菱形.,平行四边形,菱形,矩形,互相垂直,本节课我们学习了菱形的判定方法，你能归纳出菱形所有的判定方法吗？,判定方法1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.,判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,判定方法3：四条边都相等的四边形是菱形.,做一做：设计一个由菱形组成的花边图案花边的长为15cm，宽为4cm，
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