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波函数:介质中任一质点（平衡位置的坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化的函数关系，即称为波函数.,平面简谐波:波面为平面的简谐波.,一平面简谐波的波函数,简谐波：波源作简谐运动时,在均匀的、无吸收的介质中所形成的波(各质点均为简谐运动).,简谐波1,简谐波2,合成复杂波,点P,P点t时刻的振动状态,平面简谐波波函数的数学表达,设波速为u,O点的振动方程,P点振动方程,波函数,O点时刻的状态,1.时间推迟法,P点落后O点,2.相位落后法,设波速为u,点O的方程,P点振动方程?,P点振动方程,波函数,O点方程,3.平面简谐波波函数的一般表达式,若波沿x反向传播(u0),+,(1)给出下列波函数所表示的波的传播方向和x=0点的初相位.,(2)平面简谐波的波函数为式中为正常数，求波长、波速、波传播方向上相距为的两点间的相位差.,向x轴正向传播,向x轴负向传播,二波函数的物理意义,1.当x固定时,波函数表示点x的简谐运动方程.,波动具有时间的周期性,点x与O的相位差,波线上各点的简谐运动图,2.当t一定时,波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移,即此刻的波形.,（波具有空间的周期性）,波程x,波程差x=x2-x1,3.若x和t均变化时,波函数表示所有质点的位移随时间变化的整体情况.,波形沿传播方向的运动情况(行波).,讨论：如图简谐波以余弦函数表示，求O、a、b、c各点振动初相位.,(1)波函数,例1一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅，.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动.求:,解写出波函数的标准式,(2)求波形图.,*,*,*,(3)处质点的振动规律并作图.,处质点的振动方程,(1)以A为坐标原点，写出波函数,例2一平面简谐波以速度沿直线传播,波线上点A的简谐运动方程.,(2)以B为坐标原点，写出波函数,A,B,C,D,5m,9m,8m,方法1.若知B点振动方程,便可写出波函数,(2)以B为坐标原点，写出波函数,方法2.找出B点初相,写出波函
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