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文档简介

八年级下册,19.2.1正比例函数的图象与性质,无为三中城南校区张跃,复习回顾,1.什么叫正比例函数？,2、下列哪些函数是正比例函数？（1）y=2x(2)y=x+3（3）y=-2x(4)y=x(5)（6）,一般地，形如y=kx(k是常数，k0)的函数叫做正比例函数(其中k叫做比例系数)。,3.函数的表示方法有哪些？,4.描点法画函数图象的步骤有哪些？,列表描点连线,列表法解析式法图象法,复习回顾,-4,-2,0,2,4,y=2x,操作(1)用描点法画正比例函数y=2x的图象,解：,1.列表,2.描点,3.连线,探索操作,-1,-1/2,0,1/2,1,解：,1.列表,2.描点,3.连线,探索操作,操作(2)用描点法画正比例函数的图象,y=2x,几何画板,归纳一,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象,是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.,当k0时，直线y=kx经过第_象限，从左向右_,即y随着x的增大而_;,三、一,上升,增大,请你用描点法画出正比例函数y=-2x与的图象,并观察图象特征.,动手操作,几何画板,用同样的方法还可以画出正比例函数y=-x，y=-4x，的图象。,归纳二,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象,是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.,当k3,k3,k3,典例分析,巩固练习,1.已知,则y关于x的函数的图象经过第象限.,二、四,3、直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而.,一、三,减小,2.函数y=7x的图象在第象限内,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.,一、三,0,7,增大,两点法：过原点（0，0）和（1，k）画一条直线，即得y=kx(k0）的图象。,我们知道：“正比例函数的图象是一条经过原点的直线”。,观察思考,请你用两点法将函数y=2x与的图象画在你的坐标系上。,“两点确定一条直线”。,请问：我们有画正比例函数图象的简便画法吗？,超级擂台赛,游戏环节,超级擂台赛,攻擂,守擂,出招,说一个正比例函数.,接招,说出这个函数的图象特征:,直线_经过第_象限，从左到右_,即y随着x的增大而_;,PK,y=,拓展延伸,观察函数的图象，你能否判断|k|取不同值时那些函数更靠近y轴？,观察函数图象有对称图形吗？,几何画板,比较大小：（1）k1k2；（2）k3k4；（3）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接,k1k2k3k4,灵活运用,（1）本节课，我们研究了什么？（2）我们是怎样进行研究的？（3）正比例函数研究过程中，你感受最深的是什么？,课堂小结,选做题：1、教科书第98页习题19.2第2题；2、基础训练相应内容,课后作业,1、已知正比例函数y=(m+1)xm2(m是常数)，它的图象经过第几
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