数学人教版八年级下册正比例函数 PPT.ppt

人教版八年级数学下册第十九章一次函数,19.2.1正比例函数第1课时,复习旧知,1.函数的定义：一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数,2.函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象,3.函数的三种表示方法：列表法图象法解析式法,活动一：情境创设,2011年开始运营的京沪高速铁路全长1350km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时？1350300=4.5（h）,活动一：情境创设,（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？y=300t（0t4.5）,活动一：情境创设,（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？y=3002.5=750（km）,这是列车尚未到达距始发站1100km的南京站.,活动一：情境创设,思考下列问题：1.y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是函数？2.自变量与常量按什么运算符号连接起来的？,活动二：问题再现,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化,活动二：问题再现,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化（4）小婷的爸妈上学期间每天给小婷的零花钱为5元，小婷上学的时间为t,小婷的爸妈外出打工钱需留在家的钱y随时间的变化而变化。,y=5t,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,v,m,h,y,t,0.5,5,n,函数=常数自变量,活动三：形成概念,1.如果我们把这个常数记为k，你能用数学式子表达吗？2.对这个常数k有何要求呢？为什么？3.请你尝试给这类特殊函数下个定义：形如y=kx(k0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫比例系数,函数=常数自变量,y,k,x,k0,归纳,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,注:正比例函数解析式y=kx（k0）的结构特征：k0x的次数是1自变量x的取值范围为一切实数,活动四：辨析概念,1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y=4x-2（5）y=-4x+3（6）y=2(xx2)+2x2,是正比例函数，正比例系数为-0.1,是正比例函数，正比例系数为0.5,不是正比例函数,不是正比例函数,不是正比例函数,是正比例函数，正比例系数为2,判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！,解:（1）因为y是x的正比例函数，所以设y=kx（k0）,把x=-4,y=2代入上式，得,2=-4k,解得,（2）当x=6时,y=-3.,已知y是x的正比例函数，且当x4时，y2。（1）求y与x之间的函数解析式（2）当x=6时，求函数y的值。,例,活动五：理解概念,1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足_.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_.4.若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=。,k1,2,4,-1,函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数。,（1）直接根据已知的比例系数求出解析式（2）待定系数法,1、正比例函数的定义,2、求正比例函数解析式的两种方法：,3、在知道正比例函数解析式的前提下,函数的值与取值范围,自变量的值与取值范围,活动六：课堂小结与作业布置,作业,1.关于y=说法正确的是（）A.是y关于x的正比例函数，正比例系数为-2B.是y关于x的正比例函数，正比例系数为C.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为-2D.是y关于x+3的正比例函数，正比例系数为2.若y=kx+2k-3是y关