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正方形,2002年世界数学大会会标,图片欣赏,矩形,正方形,矩形怎样变化后就成了正方形呢?,菱形怎样变化后就成了正方形呢?,正方形,小结,矩形,正方形,邻边,相等,发现：一组邻边相等的矩形叫正方形,一个角,是直角,正方形,发现：一个角为直角的菱形叫正方形,正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,拓展讨论,讨论总结:正方形有那些性质?,A,C,D,B,A,C,D,B,A,C,D,B,O,对边平行，四条边都相等,四个角都是直角,对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,四边形ABCD是正方形ABCDADBC,AB=BC=CD=AD,四边形ABCD是正方形A=B=C=D=90,四边形ABCD是正方形ACBD,AC=BD,OA=OB=OC=OD,轴对称图形中心对称图形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,问题三：正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？,A,D,C,B,O,正方形对角线把正方形分成多少个等腰直角三角形？,问题拓展:,结论：分成八个等腰直角三角形，分别是ABC、ADC、ABD、BCD；AOB、BOC、COD、DOA.,自学自测,1.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线平分一组对角,C,2.已知正方形的一条边长为2cm,则这个正方形的周长为,对角线长为,面积为.,8cm,3.正方形的对角线和它的边所成的角是度.,45,4：已知正方形ABCD,（1）若一条对角线BD长为2cm，求这个正方形的周长、面积。,2,（2）若E为对角线上一点，连接EA、EC。EA=EC吗？说说你的理由。,E,4：已知正方形ABCD,1,2,？,？,（3）若BA=BE，求AED的大小。,E,4：已知正方形ABCD,45,67.5,67.5,112.5,小结,1、正方形定义,有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形,2、正方形有那些性质,对边平行，四条边都相等,四个角
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