数学人教版八年级下册平行四边形应用.ppt

课题:平行四边形性质的应用,温故知新,回顾上课时我们学习的内容:,1、平行四边形定义；2、平行四边形的性质；3、解答问题的两种表述的方法。,创设情境，揭示问题,问题：什么叫做点到直线的距离？,l,A,如图：直线l和点A是已知，通过已知点A作已知直线l的垂线k与直线l相交于B.问题:1.l与k相交的角等于多少度?2.点A到直线l距离是AB吗?此概念注意的要点是什么?,B,k,以上概念与我们将要探究的知识有关,请予以关注!,探索研究，自主学习,平行四边形的性质的基本应用包括：1、边平行且相等的应用；2、对角相等的应用；3、对角线互相平分的应用。问题：基本性质1、2都在上课时例题中得到了体现，基本性质3的应用请看课本P99例题3。并且看一看“试一试”部分，思考一下平行四边形性质其基本应用还表现在那些方面？,点例透视运用新知,例1:如上图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB6，那么对角线AC与BD的和是多少?,解在ABCD中，已知AB6，AO+BO+AB15，AO+BO15-69又AOOC，BOOD(平行四边形对角线互相平分)，AC+BD2AO+2BO2(AO+BO)18,探索研究，学习新知,问题1:1.在以上的方格中,我们作出AB和CD两条直线,那么AB与CD是什么图形位置关系?2.我们如图作出线段EF并向右平行移到GH,EF和GH相等吗?为什么?你能概括这个问题吗?,平行四边形性质在研究平行线有关性质上的应用,如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度,经过度量，我们发现这些垂线段的长度有什么关系?你可以用问题1中得到的结论说明吗?,问题2:,问题3:,课本P100练习:2.如图，如果直线l1l2，那么ABC的面积和DBC的面积是相等的你能说出理由吗?你还能在这两条平行线l1、l2之间画出其他与ABC面积相等的三角形吗?你会有关于三角形面积关系的一个新的结论吗?,平行线间的等积三角形.exe,结论:,有关平行线的性质:1.平行线之间所夹的平行线段相等2.平行线之间的距离处处相等有关三角形面积的关系性质:等底等高的三角形面积相等.,1.在ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，指出图形中相等的线段2.ABCD中，A=150，AB=8cm，BC=10cm,求：四边形ABCD的面积,理解应用融会贯通,A,B,C,D,E,1题图,2题图,解：过点A作AEBC交BC于E。四边形ABCD是平行四边形，ADBCBAD+B=180BAD=150B=30在RtABE中，B=30AE=AB=4，SABCD=410=40（cm),解答题2参考,A,B,C,D,E,2题图,本节课你有什么收获？,你说，我说，大家说,1.平行四边形的性质有哪些基本应用?2.有关平行线我们又学到了哪些新的知识?3.有关三角形面积的等积关系定理我们又学习了哪一个?4.有关利用平行四边形的性质解题你有些什么新的体会?,如图，ABCD的对角线交于点O，BC=7cm,BD=10cm,AC=6cm.求AOD的周长。,小小测验感受新知,课外书面作业,课本P100习题16.12.如图，在ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为厘米，CD的长为5厘米，求OCD的周长4.如图，已知ABCD的周长为80cm，对角线AC与BD相交于点O，AOB的周长比AOD的周长小20cm，求这个平行四边形各边的长,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若A